精选三角函数解答题30道带答案

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1、三角函数综合练习三学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．已知函数（），其最小正周期为．（1）求在区间上的减区间；（2）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数根，求实数的取值范围．2．设函数．其中．（1）求的最小正周期；（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为，并求此时在上的对称中心．3．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）讨论)在上的单调性，并求出在此区间上的最小值.4．已知函数．（1）求的最小正周

2、期；（2）求在区间上的最大值和最小值5．已知函数．（1）求最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．试卷第5页，总5页6．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．7．已知函数．（Ⅰ)求的最小正周期；（Ⅱ)求在区间上的最小值．8．已知函数，（1）求的定义域与最小正周期；（2）设，若求的大小．9．已知函数，（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。10．（本小题满分12分）已知函数.（1）求单调递增区间；（2）求在的最大值和最小值.11．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最大值

3、和最小值.12．设函数.试卷第5页，总5页（I）求的最小正周期及其图象的对称轴方程；（II）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的值域．13．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值．14．已知函数（其中），求：（1）函数的最小正周期;（2）函数的单调区间;15．已知函数．（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域．16．已知函数．（1）求及的单调递增区间；（2）求在闭区间的最值．17．已知函数.（1）求的值；试卷第5页，总5页（2）求使成立的的取值集合.18．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）求函数在区

4、间上的最大值及最小值.19．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期T及在上的单调递减区间；（Ⅱ）若关于x的方程，在区间上且只有一个实数解，求实数k的取值范围.20．已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数的图象关于直线轴对称，求实数的最小值.21．已知函数（）．（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的最小值．22．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数取得最大值的所有组成的集合.23．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的单调递增区间.试卷第5页，总

5、5页24．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．25．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．26．已知函数.（1）求的周期和单调递增区间；（2）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.27．已知函数.（1）求函数的最大、最小值以及相应的x的值；（2）若y＞2，求x的取值范围.28．已知函数.（1）求函数的最大值；（2）若直线是函数的对称轴，求实数的值.29．函数．（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．30．已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性．试卷第5页，总5页本卷由系统自动

6、生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．（1）；（2）或．【解析】试题分析：（1）化简当时，即时，为减函数所以的减区间为；（2）通过变换可得．再将条件转化为函数的图象与直线在区间上只有一个交点或．试题解析：（1），因为的最小正周期为，所以，即，因为，所以当时，即时，为减函数，所以的减区间为．（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将的图象向右平移个单位，得到．因为，所以，答案第23页，总23页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。若关于的方程在区间上有且只有一个实数根，即函数的图象与直线在区间上只有一个交点，所以或，即或．考点：三

7、角函数的图象与性质．2．（1）；（2）对称中心为，．【解析】试题分析：（1）化简函数关系式，则最小正周期；（2）当时，值域为，可知满足题意，由，解得函数对称中心为，．试题解析：（1）最小正周期；（2），对称中心为．考点：三角函数图象的性质．3．（1）；（2）在上单调递增，在上单调递减，.【解析】试题分析：（1）根据正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及两角和的正弦公式可将化为，可得的最小正周期为；（2）令得进而得在上单调递增，在上单调递