海南省海南中学2018届高三第五次月考数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com海南中学2018届高三第五次月考理科数学选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.设是虚数单位，若复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵复数∴∴故选A2.2.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合，，然后求出，最后求【详解】则则故选【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，指数不等式以及对数不等式的化简求值，属于基础题3.3.设，两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又

2、不必要条件【答案】A【解析】【分析】由，，，利用线面垂直的性质定理可得，反之不成立【详解】如果，，，则必有，充分性成立如果，，，不能保证，也有可能，必要性不成立故“”是“”的充分不必要条件故选【点睛】本题主要考查了必要条件，充分条件与充要条件的判断，掌握线面垂直的性质定理是解题的关键，属于基础题。4.4.设等差数列的首项为，若，则的公差为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则，解得，故选B.5.5.如果,那么下列不等式成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（

3、1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.6.下列函数中，最小值为4的是________．①y＝x＋；②y＝sinx＋（0

4、几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（）A.8B.4C.D.【答案】C【解析】由三视图可知：该几何体的直观图如图所示，由三视图特征可知，平面,平面,,面积最小的为侧面，∴故选：C.8.8.函数（，，）的部分图象如图所示，则的值分别为（）A.2，0B.2，C.2，D.2，【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数的图象，求出周期，根据周期公式求出，求出，根据函数的图象过点，求出，即可求得答案【详解】由函数图象可知：，函数的图象过点，，则故选【点睛】本题主要考查的是的图像的运用，在解答此类题目时一定要挖掘图像中的条件，计算三角函数的周期、最值，代入已知点坐标求出结果9.9.

5、当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由时，恒成立得对任意恒成立，即当时，取得最大值，的取值范围是，故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值以及不等式恒成立问题，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.10.10.如图，正三棱柱的各条棱长均相等，为的中点，分别是线段和线段上的动

6、点（含端点），且满足.当运动时，下列结论中不正确的是（）A.平面平面B.三棱锥的体积为定值C.可能为直角三角形D.平面与平面所成的锐二面角范围为【答案】C【解析】如图，当分别在上运动时，若满足，则线段必过正方形的中心，而平面平面平面正确；当分别在上运动时，的面积不变，到平面的距离不变的棱锥的体积不变，即三棱维的体积为定值，正确；若为直角三角形，则必是以为直角的直角三角形，但的最大值为，而此时的长大于不可能为直角三角形，错误；当分别为中点时，平面与平面所成的角为，当与重合，与重合时，平面与平面所成的锐二面角最大，为等于平面与平面所成的锐二面角范围为，正确，故选C.11.1

7、1.图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”，重复图二的作法，得到图三为第2代“勾股树”，以此类推，已知最大的正方形面积为1，则第代“勾股树”所有正方形的面积的和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】最大的正方形面积为1，当n=1时，由勾股定理知正方形面积的和为2，依次类推，可得所有正方形面积的和为，选D.12.12.对任意的正数，都存在两个不同的正数，使成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由得，设，则，设，，所以在上单调递增，在上单调递减，且，，故当