第二章1信号和系统,课后答案解析

《第二章1信号和系统,课后答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、WORD文档下载可编辑第二章2.1已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入相应（1）y’’(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t),y(0-)=1,y’(0-)=-1解：微分方程对应的特征方程为λ2+5λ+6=0其特征根为λ1=-2，λ2=-3,系统的零输入响应可写为yzi(t)=C1e-2t+C2e-3t又(0-)=y(0-)=1,()=()=-1,则有1=+-1=-2-3由以上两式联立，解得=2=-1即系统的零输入响应为(t)=2-,t(2)微分方程的特征方程为其特征根系统的零输入响应可写为又()=()=-2,则有)=专

2、业资料整理分享WORD文档下载可编辑以上两式联立，解得因此系统的零输入响应为，(3)微分方程对应的特征方程为其特征根为=-1，系统的零输入响应可写为又)=()=则有)=，()=-=1以上两式联立，解得因此系统的零输入响应为,(4)微分方程对应的特征方程为专业资料整理分享WORD文档下载可编辑其特征根为系统的零输入响应可写为又)=()=则有)=()==0因此系统的零输入响应为(5)微分方程对应的特征方程为其特征根为,系统的零输入响应可写为+又)=()=则有)=专业资料整理分享WORD文档下载可编辑()=以上三式联立，解得，因此系统的零输入

3、响应为,t2.2已知描述系统的微分方程和初始态度如下，试求其(1)输入则方程右端不含冲激函数项，则f(t)及其导数在t=0处均不发生跃变，即(2)将代入微分方程，有专业资料整理分享WORD文档下载可编辑由于方程右端含有项，则，设(t)+其中不含及其导数项。对式两边从-到t积分，得(t)+b+其中(t)，而(t)=(故不含及其导数项。同理，对式两边从-到t积分，得其中及其导数项。将式代入式，整理得a(t)+(8a+6b+c)+比较上式两端及其各阶导数前的系数，有a=16a+b=0专业资料整理分享WORD文档下载可编辑8a+6b+c=0以上

4、三式联立，解得a=1,b=-6,c=28对两式两端从积分，得=b=-6则有（3）将代入微分方程，有由于方程右端含有项，则中含有，设(t)+c其中不含及其导数项。专业资料整理分享WORD文档下载可编辑对式两端从-到t积分，得(t)+b其中(t),不含及其导数项。对式两端从-到t积分，得其中=b+，不含及其导数项。将式代入中，整理得(t)+(3a+4b+c)=比较上式两端及其导数前的系数，有a=14a+b=03a+4b+c=1以上三式联立，解得a=1,b=-4,c=14对两断从积分，得专业资料整理分享WORD文档下载可编辑则有(4))=2,

5、f(t)=由f(t)=求得将上式代入微分方程，得由于方程右端含项，则中含，设其中不含及其导数项。对式两端从-到t积分，得=(t)其中=a+(t)，不含及其导数项专业资料整理分享WORD文档下载可编辑将与上式代入式，整理得a+4+5(t)=-2比较上式两端前系数，知a=1对式两端从积分，得a=1因此，2.3++如图所示RC电路中，已知R=1，CRC=0.5F，电容的初始状态---1V，试求激励电压源为下列函数时电容电压的全响应(t)(1)=(2)(3)=(4)解：根据电路列出微分方程，有专业资料整理分享WORD文档下载可编辑代入元件参数值

6、，整理得(1)当时，系统的微分方程为由于方程右端不含冲激项，故微分方程的齐次解为易求其特解为故微分方程的完全解为代入初始值故专业资料整理分享WORD文档下载可编辑因此，电路在的激励作用下的全响应为(1)当时，系统的微分方程为由于方程右端不含冲激项，故微分方程的齐次解为易求其特解为故微分方程的完全解为代入初始值，有因此电路在时全响应为专业资料整理分享WORD文档下载可编辑(1)当时，系统的微分方程为由于方程右端不含冲激项，故微分方程的齐次解为易求其特解为故微分方程的完全解为代入初始值，有因此电路在时全响应为（4）当时，系统的微分方程为专业

7、资料整理分享WORD文档下载可编辑由于方程右端不含冲激项，故微分方程的齐次解为易求其特解为故微分方程的完全解为代入初始值，有因此电路在时全响应为2.4已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应，零状态响应和全响应。（1）(2)专业资料整理分享WORD文档下载可编辑,解：（1）由零输入响应的定义，可知专业资料整理分享