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时间:2018-11-07
《信号和系统课后习题答案解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、WORD格式可编辑第一章习题参考解答1.1绘出下列函数波形草图。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)专业技术资料整理WORD格式可编辑(9)(10)(11)(12)(13)(14)1.2确定下列信号的能量和功率,并指出是能量信号还是功率信号,或两者均不是。(1)解 能量有限信号。信号能量为: (2)解 能量有限信号。信号能量为:(3)专业技术资料整理WORD格式可编辑解 功率有限信号。周期信号在()区间上的平均功率等于在一个周期内的平均功率,的周期为1。 (4)解 功率有限信号。是周期序列,周期为8。(5)解功率有限信号。由题(3)知
2、,在区间上的功率为1/2,因此在区间上的功率为1/4。如果考察在区间上的功率,其功率为1/2。(6)解功率有限信号。由题(4)知,在区间上的功率为1/2,因此在区间上的功率为1/4。如果考察在区间上的功率,其功率为1/2。(7)解 非功率、非能量信号。考虑其功率: 上式分子分母对求导后取极限得。(8)解 能量信号。信号能量为: 1.3已知的波形如题图1.3所示,试画出下列函数的波形。1-1012题图1.3专业技术资料整理WORD格式可编辑(1)(2)1012341-3-2-10(3)(4)1-2-1012341-1/201(5)(6)101231
3、-2-101(7)(8)1013/21-4-3-3-10(9)1012345678专业技术资料整理WORD格式可编辑(10)1-8-4-20(11)1-1012345678(12)(13)1-101-1/2013/21/2-1012(14)=专业技术资料整理WORD格式可编辑1.4已知及的波形如题图1.4所示,试分别画出下列函数的波形,并注意它们的区别。21-1012101234(a)(b)题图1.4(1)(2)21-1/21/221-202(3)(4)21048210121.5已知的波形如题图1.5所示,试画出下列序列的波形。22211-101
4、23题图1.5专业技术资料整理WORD格式可编辑(1)(2)22211-3-2-10122211-5-4-3-2-10(3)(4)222110123422211-6-5-4-3-2-10(5)+(6)(图略)2222221111-6-5–4-3–2–101234(7)(8)888642…1-101234511-4-10123-21.6任何信号可以分解为奇分量和偶分量的和:或其中为偶分量;为奇分量。偶分量和奇分量可以由下式确定:,,(1)试证明或;或。专业技术资料整理WORD格式可编辑(2)试确定题图1.6(a)和(b)所示信号的偶分量和奇分量,并
5、绘出其波形草图。101221123-2-10-1-2-3(a)(b)题图1.6(1)证明根据偶分量和奇分量的定义:离散序列的证明类似。21123-2-10-1-2-321-3-2-1012-1-2-3-330-3/2-3/2-3/221123-3-2-10-1-2-3/2(2)根据定义可绘出下图10121-2-101/2-2-10121/2-2-10121.7设,试求。专业技术资料整理WORD格式可编辑解 1.8判断下列信号是否为周期信号,若是周期的,试求其最小周期。(1)解周期信号,(2)解非周期信号。(3)解非周期信号。(4)解周期信号,。(
6、5)解若则为周期信号,;若则为周期信号,;若则为非周期信号。(6)解周期信号,。(7)解周期信号,。(8)解:非周期信号。(9)专业技术资料整理WORD格式可编辑解:周期信号,。(10)解:周期信号,最小公共周期为。1.9计算下列各式的值。(1)解: 原式=(2)解: 原式(3)解: 原式(4)解: 原式(5)解: 原式(6)解: 原式===(7)解: 原式(8)解: 原式专业技术资料整理WORD格式可编辑(9)解 原式(10)解 原式(11)解 令得:原式(12)解: 原式(13)解: 原式(14)解: 令得:原式=因为,所以:原式=01.10
7、设或为系统的输入信号,或为系统的输出信号,试判定下列各函数所描述的系统是否是:(a)线性的(b)时不变的(c)因果的(d)稳定的(e)无记忆的?(1)解线性的.若则:时不变的.若则:非因果的.专业技术资料整理WORD格式可编辑时刻的响应取决于以后时刻(即时刻)的输入.稳定的.若
8、<则:有记忆的若系统的输出仅仅取决当前时刻的输入,则称此系统为无记忆系统。题给系统显然不满足此条件。(2)(,且为常数)解线性的.若,则:=时不变的.若则:当时为因果的.当时:系统时刻的输出仅与及以前时刻的输入有关.当时:系统时刻的输出与以后时刻的输入有关.稳定的.若,则
9、有记忆的.系统时刻的输出与时刻以前的输入有关.(3)解:线性的.(说明略)时变的若则:非因果的..即时刻的输出与时刻以后的输入有关.稳定
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