尹函数图像在初中物理中的应用

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1、函数图像在初中物理教学中的巧用摘要：学生能应用数学知识处理物理问题是物理新课标要求达到的一个标准，数学函数图像是在处理物理问题中用得最广泛的一类，中考物理试卷中经常会出现以函数图像为背景的物理选择题、实验题和综合分析题，笔者参阅近几年的中考试题，结合教材和自己的教学体会，拟从四个方面谈谈函数图像在初中物理中的应用。关键词：函数图像物理量关系解题物理课程的学习必须要具备一定的数学能力，如计算能力、看图能力、分析归纳能力、演绎推导能力等等，其中函数图像在物理考题出现的频率最高，考查的范围最广，涉及到两个物理量关系的判定，比较

2、物理量的大小，综合问题的突破，实验数据的处理及展现物理过程等多个方面，分别利用的是函数图像的各个不同的特点，下面笔者从五个方面去总结其中的类型。一、利用函数图像反应物理量间的关系最简单的数学函数是正比例函数和反比例函数，正比例函数图像是一条过原点的直线，表示一个量随着另一个量的增大而增大，反比例函数图像是一条曲线，表示一个量随着另一个量的增大而减小，图1中的甲、乙分别是正比例函数图像和反比例函数图像。若把物理学中两个有联系的量作为坐标轴的纵、横轴，知道公式a可画出两者的函数图像，相反的可由图像推知两者的关系式来。例1：在

3、图2中，能表示物体所受重力与质量关系的是（）图2解析：物体的重力G与质量m间的关系式为：，属于正比例函数形式，其图线为过原点的直线，故选A。例2：（2009年兰州市中考题）利用如图3所示电路，在研究通过导体的电流跟电阻的关系时，要保持导体两端电压不变。实验中，不断改变Rx的阻值，调节滑动变阻器使伏特表示数保持不变，得到了I与R的关系图像，如图4所示。由图像可以得出的结论是　　　；此次实验中，伏特表的示数始终保持　　　　V不变。解析：从图像得出，是反比例函数形式。答案为：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；2.5

4、V二、利用函数图像的斜率计算物理量的大小正比例函数图线的斜率，大小等于纵坐标变化量与横坐标变化量的比值，图线越陡，斜率越大。在物理学中经常会用两个熟知的物理量来定义一个新的物理量，如，密度，压强，电阻，在中考试题中常出现。例3：（2008广东省中考题）在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压的关系如图5所示。由图可知，元件甲的电阻是　　　　Ω，将元件甲、乙并联后接在电压为2V的电源两端，则流过元件甲的电流是　　　　A，流过元件乙的电流是　　　　A。解析：图中甲线的斜率是元件甲的电阻，求出甲的电阻为5Ω，利用并联电路

5、中电压相等，从图中找出电压为2V时，对应流过元件甲的电流是0.4A，流过元件乙的电流是0.2A。例4：（2009年荆门市中考题）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图6所示，由图可知（）A.a物质的密度最大B.c物质的密度最大C.b物质的密度是2×103kg/m3D.条件不足，无法判断解析：由可知，图7甲线和乙线的斜率分别表示甲、乙两种物质的密度大小，求出密度可得出A正确。三、利用函数图像的描绘处理实验数据列表法，取平均值法，图像法都是实验数据处理的常用方法，图像法处理实验数据具有方便、直观

6、，误差小的优点，在中学阶段经常会被用来处理实验数据，并且随着知识的不断积累，这种处理数据的方法会越来越多的实验中被应用到，在初中物理实验中渗透用图像法处理实验数据是必要的。在近几年的中考题中也经常会看到这类题型的身影。例5：（2009年长沙市中考题）小明和小琴在做“观察水的沸腾”实验中，当水温上升到84℃时，每隔1min读一次温度计的示数，直到水沸腾4min后停止读数，其数据记录如下表所示：时间／min01234567温度／℃84889799999999①第三次数据没有记录，当时温度计示数如图9所示，请将读数填在表格里；

7、②请根据表格中的数据，在图中的小方格纸上画出水的温度随时间变化的图像；③由表中数据可知水的沸点是　　　　℃．图7解析：（1）96℃（2）利用表格中提供的数据在坐标系中描出对应点，然后就平滑的曲线连接起来，如图所示的形状。（2）99℃。四、利用函数图像的变化反应物理过程对于随一个物理量的变化而变化的物理过程,教材中水的沸腾实验研究就是应用了这种方法：当水温接近80℃时，每隔1min读一次温度，直到水沸腾时再继续观察5min，把观察到的现象和读得的数据记录在表格中，以横坐标表示时间，纵坐标表示温度，把表中记录在案的各组数据分

8、别画在坐标系中，再将这些点用平滑的曲线连接起来。初中物理教材中还指出，物理学中对于一些物理量的变化情况，常用精心设计的图像表示。这种方法不但可省去大段文字的描述，而且具有直观、形象化的特点。其变化的过程和转折点对分析物理问题显得至关重要,弄懂它的物理意义尤为重要。所以在中考题中经常出现此类题型。例6：（2009年广东