2012各地中考数学模拟试题分类汇编53实验应用型问题

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1、实验应用型问题一、选择题1、（2012山东省德州一模）把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱（A）12或15（B）12或13（C）13或14（D）12或13或14或15答案：D2、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）要在一个矩形纸片上画出半径分别是9cm和4cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是（）。A.468B.450C.396D.225答案B二、填空题1．（2012年江苏南通三模）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30

2、°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S△GEF=____▲___cm2.ABDCEFG（第1题图）答案：4.2、（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是▲元．答案1285三、解答题1、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为（x

3、>0）。探索研究⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质。1xyO134522354（第23题）－1－1三、填写下表，画出函数的图象：x…1234…y……②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到。请你通过配方求函数(x＞0)的最小值。解决问题：⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。答案：.解：⑴①，，，2，，，．-------------2分函数的图象如图．-----------------------

4、------------------------------5分②本题答案不唯一，下列解法供参考．当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数5的最小值为2．--------------------------------------7分③===当=0，即时，函数的最小值为2．-------10分⑵当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为．--------------12分3(徐州市2012年模拟)（10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件

5、）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）解：（1）由题意，得：w=(x－20)·y=(x－20)·().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．3分（2）由题意，得：解这个方程得：x1=30，x2=40

6、．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.6分（3）法一：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．设成本为P（元），由题意，得：∵，∴P随x的增大而减小.∴当x=32时，P最小＝3600.5答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．法二：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴30≤x≤32时，w≥2000．∵，，∴y随x的增大而减小.∴当x=32时，y最小＝180.∵当进价一定

7、时，销售量越小，成本越小，∴（元）.---------10分10分4.（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）本题满分10分）某专买店购进一批新型计算器，每只进价12元，售价20元.多买优惠：凡一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降低0.10元.例如:某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．设一次性购买计算器为x只,所获利润为y元．（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，试求y与x（x＞10）之间的函数关系式，并写

8、出自变量x的取值范围；（2）若该专买店想获得200元的销售利润，又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？解(