西工大信号与系统期末试题(2010-2013三套全)

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1、1.信号/⑴=1Of-cnv3(k的周期r=s.2.信号/⑴的拉普拉斯变换FGO=/+1，贝！J/⑴的初始值/(0+)=S"-25+13.若信号/⑴=-3),则/(3-2Z)的表达式为.4.已知信号/⑴的傅里叶变换F(y7y)2+如—，则/⑴二5.己知像函数F(z)6.某离散时间系统的系统函数H(z)则原序列/(幻z-1,为使系统稳定，则常数4的取值范围是z2-Az-7.某离散时间系统的系统矩阵A-100-28.[(0.5/+1"(々+1)]*况々_2)=二、如1⑻所示;系统1⑻所示系统中，己知信号几(z)=~&z(6V),其频

2、谱如71的频率特性如图1(c)所示，3T(t)=H2(y幼为一个理想低通滤波器。打=-00(1)画出/⑴的频谱图;(2)画出叫=4乂时的抽样信号的频谱图Fs(y幼；(3)在叫=4a)m情况下，若y(f)=/(z),则写出理想低通滤波器的频率特性H2(./7y),并指出其截止频率叫的取值范>H'(jco)y(t)三、图2Z5系统为线性时不变系统。(1)根据状态；《和％2(0,写出系统的状态方程和输出方程；(2)求系统函数矩阵//Cv);四、己知某线性离散时不变系统的差分方程为y(k)-y(k—1)—2y(k-2)=/㈨+2/(^-

3、2),y(0)=2fy(l)=7,/(幻=U(k)(1)求系统的单位序列响应叹幻；(2)画出系统直接形式的信号流(3)求系统的全响应｝＜幻。43?五、己知某线性离散时不变系统的单位阶跃响应为g(幻=[y-f(0.5)k+^(-0.2)k]U(k)(1)写出该系统的差分方程；(2)若系统的零状态响应为h(幻=f[(0.5)k-(-0.2)k]t/⑹，求激励信号./W;一、选择题1.加0.75々，^7/(0，(^2必(/)分别是信号，其中々为整数。A周期；能量；周期；B非周期；能量；功率；C非周期；功率；周期；D功率；能量；周期。2

4、.信号sgn(f2-4)等价于下面那个信号？。At/(r-2)+t/(-r-2)；Bl-2W-2)+2(/(-卜2);Cl-2(/(r+2)+2(/(r-2)；Dt/Q—2)+"(—r—2)—f/(r+2)。3.某离散系统的输入输出关系为y(/:)=/(Z:+2),则该系统的特性为A稳定的；因果的；线性的；时变的；B不稳定的；因果的；线性的；时不变的;C稳定的；非因果的；线性的；时不变的;D不稳定的；非因果的；非线性的；时变的。4.信号/(0的频谱密度函数FGTy)在⑺=0时存在冲激，在仍#0时为有限值，则/WoA直流分量不为零

5、且为有限值；B直流分量为无穷大；B为周期信号；D为能量信号。5.离散LTI系统处于零状态，其输入和单位序列响应分别为/(幻=^?7/(幻，h(k)=akU(k)9则其响应为。A(A+l)6?⑽-1);BkakU(k)•，CkakUHD(Z:+l)t?f/(幻。二、填空题_•Oc*U-c-UA1.因果信号/⑴的拉氏变换为十％十'则/(0+),/(oo),以及f=o时的冲激强+25度分别为O2./⑺为一单脉冲信号，脉冲宽度为l(T6«y，则/⑴的有效带宽为Hz。三、COoo1(a)所示系统，己知/(r)=fs蜘V),么⑴r为采样周期

6、"=-oo3.连续LTI系统不失真传输的频域条件为。•a)刈H2(y幼oo(b)"=-oo(a)El!、己知离散因果系统的差分方程为｝^)-^>从-1)=/(々)。1、画出系统的模拟图；2、求系统的单位序列响应;若系统的零状态响应为:V(幻=3[(-)2(~)k]U(k)9求激励/(幻;4、求当激励/(/:)=2+2cos冰时系统的零状态响应。五、如2所不系统，H}(s)=—s+5^+61、求子系统的冲激响应42、求系统函数.3、欲系统稳求火应满足的条件；4、当系统处于临界稳定时，求火及系统的单位冲激响应。>©H.Cv)六、某因

7、果单输入单输出离散系统的状态空间方程为x2(k^)]o1-1:(調[X幻]=[1卜(幻

8、_又2(幻1、求状态转移矩阵0>(幻；2、求转移函数矩阵H(z);3、写出描述系统输入输出关系的差分方程。1、某连续LTI系统的单位冲激响应为/7(f)=f(/⑴，则该系统(填是或不是)稳定的OO2、序列和1秘-1)等于.人'=—、连续时间信号/⑴分解为冲激信号的数学表达式为.4、积分[S'(z)-S(z)]冰等于。5、单边拉氏变换的原函数等于6、序列/(幻=(/(-&+1)的Z变换为.7、频谱函数F(jco)=2(/(3-co)的

9、原函数为_O8、序列/(幻=cos0.57c&+sin—兀(的周期为.9、卷积和［0.5A+lt/(Z:+l)p5(l-/:)等于10、某离散系统状态转移矩阵为中(幻0.5々00.5"-0.25"0.25"'，则系统的固有频率为.11、信号=的能量为.12、某因