直流电路中含电容电路的求法

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1、直流电路中含电容电路的求法：在直流电路中，充电完毕后的电容器处于断路状态，这是我们解决含电容电路的前提。由于电容器充电完毕后处于断路状态，因此和电容器串联的电阻上由于电流为零而两端的电势相等，这样我们就可以用一无阻导线将该电阻替换掉，文中讲了这种情况下解题的几种方法。　　关键词：直流电路；电容电路；电阻；电压　　　　在直流电路中，充电完毕后的电容器处于断路状态，这是我们解决含电容电路的前提。由于电容器充电完毕后处于断路状态，因此和电容器串联的电阻上由于电流为零而两端的电势相等，这样我们就可以用一无阻导线将该电阻替换掉，替换后会出现两种情况：　　1.

2、如果能够很清楚地看出电容器是并联在哪个电阻两端或哪个电路两端，则电容器两端的电压就是这个电阻或者是这个电路两端的电压。　　2.如果不能看出电容器是并联在哪个电阻或哪个电路两端，则用直流电路中各点电势的求法来确定电容器两端的电压。　　3.利用Q=CU计算电容器所带的电量。　　4.在求通过和电容器串联的电阻上的电量时，我们还需注意电容器极板上的带电性质有没有发生变化，如果没有发生变化，那么通过的电量是电容器始末带电量的差，如果发生了变化，则是电容器始末带电量的绝对值的和。　　如何确定直流电路中各点电势关系呢？一般我们采取的办法是：　　1.沿着电流的流向

3、，电流每通过一个电阻R，电势降低iR。　　2.电流从电源负极流入而从正极流出时，电势升高E，降低ir。而从电源正极流入而从负极流出时，电势降低（Eir）　　3.沿着电流的方向，前面一点的电势等于后面一点的电势加上升高的减去降低的。　　例如：一电源的电动势为3伏，内阻为0.2欧，和一阻值为5欧的定值电阻串联构成的电路如图1所示，如规定B点的电势为零，电路中的电流强度为0.50安，则A、C两点的电势分别为多少伏？　　分析：沿着电流的流向，相对来讲，B点是C前面的点，A点是B前面的点，由于B点接地，该点的电势为零。因此：　　?椎B=?椎C-iR而?椎B=

4、0　　所以?椎C=iR=0.5×5=2.5（伏）　　又：?椎A=?椎BE-ir　　所以：?椎A=E-ir=3-0.5×0.2=2（伏）　　例：在如图2所示的直流电路中，电源电动势为5V，内阻为0.5Ω，外电路的电阻为R1=R4=2Ω，R3=R2=6Ω，求电路中a、b两点的电势差Uab等于多少？　　　　　　分析：根据串、并联电路的特点，外电路的总电阻为：　　R=■=2Ω　　由全电路欧姆定律知，电路中的总电流为：　　R=■=■=2A　　根据并联电路分流原理可知，通过a点和b点的电流均为1A。　　当我们选择c点为电势参考点时，沿着电流的流向，a、b均为c

5、点前面的点，所以?椎C=?椎a-iR2=（?椎a-6）　　?椎C=?椎b-iR4=（?椎b-2）　　上述两式相减可得：?椎a-?椎b=4V且a点电势比b点电势高。　　巩固与练习　　1.如图3所示，U恒定，此时带电粒子P静止在平行板电容器之间，当K闭合时，带电粒子P：　　A.向下加速运动　　B.向上加速运动　　C.保持静止　　D.关于P的运动状态，以上说法都不正确　　　　　　分析：R5是和电容器串联的定值电阻，在电容器充电完毕后，通过R5的电流为0，而两端电势相等，可用一根无阻导线替换，R2.R3.R4是并联关系，可以等效成一个电阻R，等效电路如图，

6、从图上可以清楚地看出，电容器是并联在电阻R两端，因此：　　Uc=UR=■=■　　当开关K闭合时，R变小，Uc变小，电容器内部的电场强度变小，带电粒子受到的电场力变小，带电将向下做匀加速运动。故选A　　2.如图4所示的电路中，C1=3C2，R1=R2/3，当电路中的电流达到稳定状态后，下列判断哪些是正确的：　　　　A.C1所带的电量是C2所带电量的3倍　　B.C1和C2所带的电量相等　　C.C1两端的电压是C2两端电压1/3倍　　D.C1和C2两端的电压相等　　分析：从图4上可以清楚地看出，电容器C1、C2分别并联在电阻R1.R2两端，它们两端的电压

7、分别等于R1、R2两端的电压。U1=iR1U2=iR2=3IR1=3U1　　所以Q2=C2U2=■3U1=C1U1=Q1　　故选BC　　3.在如图5所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，外电路电阻R1、R2、R3，电容器的电容为C，当开关K断开时，通过电阻R2的电量是多少？　　　　分析：当开关闭合时，电容器C并联在电阻R2两端，上极板带正电，根据全电路欧姆定律知R2两端的电压为　　u2=■IR=■　　所以Q=Cu2=■　　当开关断开时，R3是和电容C串联的电阻，因为无电流通过而两端电势相等，可以用一根无阻导线替换掉，这样可以清楚的看到电容器C是并

8、联在电阻R1两端，且下极板带正电，根据全电路欧姆定律知R1两端的电压为u1=■R　　所以Q1=■R　　由于电容器上极板带电