二次函数单元测试卷

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1、第一章二次函数单元测试卷（本试卷共三大题，26个小题试卷分值：150分考试时间：120分钟）姓名：班级：得分：一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1．抛物线的对称轴是（）A．直线B．直线C．直线D．直线2．用配方法将化成的形式为（）A．　　　　　　　　　B．C．D．3．若二次函数配方后为，则、的值分别为（）A．8、－1B．8、1C．6、－1D．6、14．二次函数y=2(x－1)2+3的图像的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）5．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数

2、根是（）A．x1=1,x2=－2B．x1=1,x2=2C．x1=1,x2=0D．x1=1,x2=36．二次函数的最小值是（）A．B．C．D．7．抛物线的对称轴是()A．x＝－2B．x＝4C．x＝2D．x＝－48．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1.下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x<3，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其

3、中结论正确的有（　　）A．③④B．③⑤C．③④⑤D．②③④⑤10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x的图象与反比例函数的图象在同一坐标系中大致是（　　）二、认真填一填(本题有8个小题,每小题4分,共32分)11．抛物线的顶点的坐标是12．进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是___________元．13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由

4、此可知铅球推出的距离是________m.14．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是轴，且在轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是．15．将抛物线y=(x+2)2－3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为．16．若函数y=a(x－h)2+k的图象经过原点，最小值为8，且形状与抛物线y=－2x2－2x+3相同，则此函数关系式______.17．周长为16cm的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是18．如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+1<0的解集是．三、解答题(本题有8个小

5、题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．)19．（6分）已知抛物线经过点（1，－4）和（－1，2）.求抛物线解析式.20．（8分）如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.21．（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；

6、（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。22．（10分）已知二次函数y=x2－4x＋3．（1）用配方法将y=x2－4x＋3化成y=a(x－h)2＋k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？（第22题）23．（10分）已知二次函数的图象以A（，）为顶点，且过B（，）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，求的面积。24．（10分）已知抛物线的解析式为（1）求证：不论m为何值，此

7、抛物线与x轴必有两个交点，且两交点A、B之间的距离为定值；（2）设点P为此抛物线上一点，若△PAB的面积为8，求符合条件的点P的坐标；（3）若（2）中△PAB的面积为S（S>0），试根据面积S值的变化情况，确定符合条件的点P的个数（本小题直接写出结论，不要求写出计算、证明过程）.25．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q，连结AP,BQ．猜想并写出