实验四matlab方法用于离散系统时域分析

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1、实验四matlab方法用于离散系统时域分析一、实验目的设计MATLAB的M文件，用来实现PID调节器的功能，分析Kp、Kd、Ki三个参数对系统性能的影响。二、实验步骤开机执行程序，用鼠标双击图标进入MATLAB命令窗口：CommandWindows新建M-file,然后，输入设计好的程序。调试，检查错误，然后运行。观察系统对不同参数的相应曲线，分析其原因。三、实验要求实验之前，查阅有关资料，编写好相应的程序。认真做好仿真记录，叙述Kp、Kd、Ki三个参数对系统性能的影响。五、实验原理1、PID原理简介y(r)e{T}dT+Td^ldt将偏差

2、的比例积分微分通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称之为PID控制器。比例积分微分控制发展历史悠久，是目前工业程序控制中，应用最为广泛的工业控制器之一。PID控制器对控制对象的系统模型要求不高，其至在系统模型完全未知的情况下也能进行控制。模拟PID连续方程见式(1):f/(Z)电流控制量，e(Z)电流误差量(1)系统传输函数(2)以求和替代积分，向后差分替代微分，对连续形式PID控制算法做离散等效，即fe(r)dr=T土州-咐-D，可得理想pid控制算法的数字型位JodtT置算式kU、k、=Kpe{k)+KK

3、d0(々)——1))(3)z=0TK这里：Kf),Ki=Kp*2,心='"分别称之为PID控制器的比例、积分、微ATs分系数。比例调节器的作用是对偏差作出瞬间的响应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使控制量向着偏差减小的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP，增加@将加快系统的响应速度，有利于减少静差，但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并可能产生振荡，使稳定性变坏。积分控制器相当于记忆型控制器，它把偏差积累的结果作为它的输出。在调节过程中，只要偏差存在，积分器的输出就会不断增大，直到偏差e等于0,输出维持一定常量，使系统趋于稳定

4、。尽管对于瞬间的系统变化无法及时响应，但当系统趋于稳态响应时，积分控制器对稳态误差有明显改善改善作用。微分环节的作用是阻止偏差的变化，它根据偏差变化的速度进行控制，偏差变化的越快，微分项的输出越大，并能在偏差变大之前进行修正。微分的引入将冇助于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定，特别对高阶系统特别有利，它加快了系统的跟踪速度，但微分的引入对输入信号的噪声很敏感性，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用前对输入信号滤波。为了增加系统可靠性，用PID控制器的第k次输出减去第k-1次输出，可得PID增量形式△C/Ot)=Ae(k)-B

5、e(k—1)+Ce(k-1)这里但是，当系统有较大的挠动和大的给定变化时，在积分项作用下，往往会产生大的超调与长时间的波动，因此需要对积分作一些改进。2、feedback函数应用Torgue转距传输函数G速度信号V反馈函数H例卯.遍语言描述：◦唎251川，2,批H=zpk(-2,-10,5);Cloop=feedback(G,H),下面两图对松的负反馈阶越响应可以用Cloop=feedback(G,1)与Cloop=feedback(1,H)表示。传输函数G实验结果.8O.9pnJ!ld5StepResponse1,0.O图1、p比例控制时

6、，比例系数kp=0.1（蓝线），比例系数kp=l（棕线）系统阶跃响应StepResponse0246810121416184..2118pr4lldof^6-4-2.O.O.O.0StepResponseTime(sec)阁2、PI比例控制时，比例系数kp=l,积分系数Ti=0.8（棕线），Ti=1.6（蓝线）系统阶跃啊应510152025Time(sec)图2、PID比例控制吋，比例系数kp=l,积分系数Ti=0.6,微分系数Td=0.l（棕线），Td=0.8（蓝线）系统阶跃响应结论：丨、单纯采用比例控制，虽然可以很快使系统输出处于稳态，

7、但存在1-0.62=0.38的稳态误差。2、采用P+1控制，系统响应速度变慢，但可以消除稳态误差，14秒时系统输出为13、选择合适的P，I，D系数，可以调节PID控制效果，对超调量、响应时间调整。