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1、课程名称:数字信号处理系别：信息工程系专业班级：通信工程专业学号：2009012346姓名：洪亮课程设计题目：基于MATLAB的离散系统的时域分析及实现完成日期：2012年2月28日指导老师：一.引言MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度
2、上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 二.设计目的1．掌握离散时间序列卷积和MATLAB实现的方法。2．掌握离散系统的单位响应及其MATLAB的实现方法。3．掌握用MATLAB表示离散系统的时域响应。二.设计题目及要求题目：利用MATLAB实现对离散系统时域的分析要求：1.熟悉离散时间序列的卷积和原理2.熟悉编程实现离散时间序列的卷积和3.熟悉离散系统的单位响应及其常用函数的调用格式三.设计原理1.（1）单位序列（单位脉冲序列）MATLAB描述
3、。MATLAB函数可写为k=[k1:k2];%k1,k2为时间序列的起始及终止时间序号fk=[(k-k0)==0];%k0为§(k)在时间轴上的位移量stem(k,fk)（2）单位阶跃序列MATLAB描述。MARLAB函数可写为k=[k1:k2]%k1,k2为时间序列的起始及终止时间序号fk=[(k-k0)>=0]%k0为（k）在时间轴上的位移量stem(k,fk)2.离散系统的时域响应MATLAB提供了求离散系统响应的专用函数filter()filter函数能求出差分方程描述的离散系统在指定时间范围内的输入序列
4、所产生的响应序列的数值解。其调用格式如下：filter(b,a,x)其中，b和a是由描述系统的差分方程的系数决定的、表示离散系统的两个行向量；x是包含输入序列非零样点的行向量。上述命令将求出系统在与x的取样时间点相同的输出序列样值。3.离散时间序列的卷积设序列f1(k)在～范围内非零，f2(k)在～范围内非零，则f1(k)时域宽度为L1=-+1，f2(k)的时域宽度为L2=-+1。由卷积和的定义可得，序列y(k)=f1(k)*f2(k)的时域宽度为L=L1+L2-1，且只在(+)～(++L1+L2-2)范围内非零
5、。因此，对于f1(k)和f2(k)均为有限期间非零的情况，只要计算序列y(k)在(+)～(++L1+L2-2)范围内的序列值，便可以表征序列y(k)。MATLAB的conv()函数可以用来快速求出两个离散序列的卷积和。conv()函数的调用格式为y=conv(f1,f2)式中f1和f2为待卷积两序列的向量表示；y为卷积结果。四.程序实现1.画出单位序列(k)在-3k3区间的波形。程序：functionimpseq(k1,k2,k0)k1=-3;k2=3;k0=0;k=[k1:k2];fk=[(k==k0)];st
6、em(k,fk,'fill')axis([k1,k2,0,1.5])图示：2.画出单位阶跃序列(k)在-2k5区间的波形。程序：k1=-2;k2=5;k0=0;k=[k1:k2];fk=[(k>=k0)];stem(k,fk,'fill')axis([k1,k2,0,1.5])title('单位阶跃')图示：3.利用函数filter()，把描述离散系统的差分方程为：y(k)-0.25y(k-1)+0.5y(k-2)=f(k)+f(k-1)且该系统输入序列为f(k)=(k),用MATLAB求系统的单位序列响应和系统
7、的响应y(k)。程序如下：functiony=filter(b,a,x)k=-100:100;uk=[zeros(1,100),ones(1,101)];b=[1,1];a=[1,-0.25,0.5];x=((1/2).^k).*uk;y=filter(b,a,x);h=impz(b,a,k);stem(k,h);xlabel('k');title('单位序列响应')figure(2);stem(k,y);title('系统响应')xlabel('k')图示：4.已知离散信号f1(k)和f2(k)，求y(k)=f
8、1(k)*f2(k)f1(k)=f2(k)=用前面介绍的conv()函数来完成。并说明f1(k)和f2(k)的时域宽度与序列y(k)的时域宽度的关系。程序：functiony=conv(f1,f2)f1=[-1,0,1,2,3];f2=[-1,0,1,2,3,4];y=conv(f1,f2);N=length(y)stem(0:N-1,y)结果：f1和f2的时域宽度分别为
