数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

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1、数学建模思想在小学数学教学中的应用研究----教学研究论文-->导论数学建模即构建数学模型。“人们从实际中提炼数学问题，抽象为数学建模思想，从这个意义上，我们可以把数学看做是一种技术或一种模型”[4]。人们通过构建数学模型，把数学应用到客观世界中，出现了巨大的效益，又反过来促进数学科学的发展。数学建模思想即构建数学模型的意识与方法。近年来，伴随着应用数学的兴起，数学建模已经成为国内外数学教育界所研究的热门话题之一。但是目前研究者对数学建模思想的认识主要集中在高等教育领域中，对义务教育阶段数学建模思想的相关研究很少。当前，很多小学数学老师是初次接触模型思想，对于怎样在日常教学中渗透建

2、模思想，培养学生的建模意识，提高学生的建模能力并不清楚。所以研究者将对小学数学模型思想进行研究。以期建立一套较完整的小学数学建模思想理论与实践体系，希望能对广大一线教学者提供方法上的引导。本论文研究的问题是：小学数学教师是否有意识的在教学中渗透建模思想？在渗透建模思想的教学过程中存在着什么问题？小学教师应该怎样渗透建模思想，提高学生的建模能力？.......第一章相关概念的理论阐释一、数学建模加减乘除都有自身的现实原型，它们都是以各自对应的现实原型成为背景抽象出来的。但是，按通行的比较狭义的解释，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫做数学模型。平均分派物品的数

3、学模型是分数；其计算模型是小数的运算；500人的学校里一定有两个人一起过生日，其数学模型就是抽屉原理。[22]有数学模型就有数学建模，综上所述，数学建模即在问题情境中或现实生活中抽象出反应特定的具体事物系统的数学关系结构才叫做数学建模。它既包括模型的探索即从现象中抽象出数学关系的过程，也包括对建立的模型的考察与检验，可以分为分析现实问题——提取数学信息——建立模型——求解模型——验证模型——应用模型六个步骤。在小学数学阶段，数学建模主要是从实际生活中抽象出概念、命题、法则、定理的过程。二、数学建模思想在整数的运算中，学生首先要掌握的整数四则单项运算的方法属于学生较早接触的数学模型。

4、其中十进制计数法是表示数的基本模型，是我们日常生活中使用最多的计数方法。十进制计数法俗称“逢十进一”，即“每相邻的两个计数单位的进率都为十”的计数法则。它是整数四则单项运算的基础。一年级的小学生最先接触的“凑十法”与“破十法”就是以它为基础的。“凑十法”是小学生在计算二十以内的加法时需要掌握的最快捷的计算方法，运用凑十法能将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为易。“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加”的思考过程实际上就是学生在老师的指导下所建立的一个稍微复杂的数学模型，它与单纯的数字模型不同，具有基本的过程与步骤，所有的二十以内的加法都可以带入

5、这个模型并求出结果。掌握“凑十法”与“破十法”这两个数学模型并运用这两个模型计算二十以内的加减法是学生之后学习整数四则运算法则的基础。第二章小学数学建模教学存在的问题及原因分析...........19一、小学数学建模教学存在的问题.......................19第三章数学建模思想在小学数学教学中的实践探索.............28一、建模教学的探索过程...................28（一）明确小学建模教学的具体目标.......................28第四章小学数学建模教学的启示............................4

6、0一、增强建模意识...................40第三章数学建模思想在小学数学教学中的实践探索一、建模教学的探索过程在高年级阶段，小学生不仅要理解、应用各种数学模型，而且还应具备自己根据具体情景构建模型的能力。数学建模的能力组成很复杂，表现为主要表现为阅读理解能力、数学化能力（抽象概括能力），直觉思维能力，合情推理能力，数学模型的求解能力（运算能力）以及问题解决能力等。这需要教师统筹安排，全面培养学生的各项能力来推动学生建模能力的提高。为了实现以上建模教学的目标，研究者从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三维度重新设计了建模教学的目标。研究者重新设定的目标既包括学生

7、在本次建模教学后应掌握的建模知识，又包括让学生亲身体验建模的过程，加深学生对于数学建模的理解，还渗透了建模思想与合作精神，较为全面，明确且容易执行，教师在制定建模教学的目标时可以作为参考。二、建模教学的效果其次，学生能理解两个模型的算理，顺利应用模型解决实际问题。学生理解模型是应用模型的基础，应用模型又能加深学生对于模型的进一步理解。研究者将被测者模型理解与应用情况（即题1与题2）的结果汇总，通过检测学生在公式正确与错误两种情况下的数学模型应用情况来检测学生对于两个模