33组 露天矿论文(数学建模)

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1、摘要本文主要研究了露天矿在一个班时内的车辆、路线安排问题。在对露天矿铲位及卸点产量要求、现有车辆等条件进行分析的基础上，按照题目两条原则，分别建立整数规划最优模型，采用Lingo软件对一个班次内车辆、线路的安排进行优化。首先引入最优化模型的0-1变量，表示铲位是否被利用。对于原则一，总运量为卡车载重量与路程之积，载重量154吨是常数，保证总运量最小，要求路程最小，根据这一原则，利用时间、车辆、品位限制等限制条件，建立整数规划模型，求出一个班次内车辆、路线的安排，得出总运量最优解为：85320吨公里，铲位1至岩石漏有2辆，运81次；铲位2至矿石漏有1辆，

2、运13次；铲位2至倒装场Ⅰ有1辆，运39次具体情况见表3。对于原则二，产量为各卸点收到的岩石、矿石产量之和，原则二要求岩石产量优先，再保证完成各卸点的要求下，主要运岩石。确定其产量最大目标函数，利用利用时间、车辆、品位限制等限制条件，建立整数规划的最优模型，求出车辆及路线的安排情况，产量最优解为产量103488吨，岩石49280吨，矿石54208吨，车辆、线路安排：1号卡车，铲点3到矿石漏运31次；2号卡车，铲点7到矿石漏运36次；3号卡车，铲位8到矿石漏运11次，在从铲点9到岩场运25次，详细情况见表6。关键词：0-1变量、目标函数、限制条件、整数规

3、划一、问题重述钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的

4、矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。所用卡车载重量为154吨，平均时速28。卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则

5、上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一：1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡

6、车，从而运输成本最小；2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。请你就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。铲位和卸点位置的二维示意图如下，各铲位和各卸点之间的距离（公里）如下表：铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿

7、石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒装场Ⅰ1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51岩场5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57岩石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒装场Ⅱ4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50各铲位矿石、岩石数量(万吨)和矿石的平均铁含量如下表：铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石量0．9

8、51．051．001．051．101．251．051．301．351．25岩石量1．251．1