初中几何练习题及答案

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1、精品文档初中几何练习题及答案经典题1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．证明：过点G作GH⊥AB于H，连接OE∵EG⊥CO，EF⊥AB∴∠EGO=90°，∠EFO=90°∴∠EGO+∠EFO=180°∴E、G、O、F四点共圆∴∠GEO=∠HFG∵∠EGO=∠FHG=90°∴△EGO∽△FHG∴EOGO=FGHG∵GH⊥AB，CD⊥AB∴GH∥CDGOCO?HGCDEOCO∴?FGCD∴∵EO=CO∴CD=GF2、已知：如图，P是

2、正方形ABCD内部的一点，∠PAD＝∠PDA＝15°。求证：△PBC是正三角形．证明：作正三角形ADM，连接MP2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档∵∠MAD=60°，∠PAD=15°∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75°∵∠BAD=90°，∠PAD=15°∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75°∴∠BAP=∠MAP∵MA=BA，AP=AP∴△MAP≌△BAP∴∠BPA=∠MPA，MP=BP同理∠CPD=∠MPD，MP=CP∵∠PAD＝∠PD

3、A＝15°∴PA=PD，∠BAP=∠CDP=75°∵BA=CD∴△BAP≌∠CDP∴∠BPA=∠CPD∵∠BPA=∠MPA，∠CPD=∠MPD∴∠MPA=∠MPD=75°∴∠BPC=360°-75°×4=60°∵MP=BP，MP=CP∴BP=CP∴△BPC是正三角形3、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档证明:连接AC，取AC的

4、中点G,连接NG、MG∵CN=DN，CG=DG∴GN∥AD，GN=1AD∴∠DEN=∠GNM∵AM=BM，AG=CG∴GM∥BC，GM=1BC∴∠F=∠GMN∵AD=BC∴GN=GM∴∠GMN=∠GNM∴∠DEN=∠F经典题1、已知：△ABC中，H为垂心，O为外心，且OM⊥BC于M．求证：AH＝2OM；若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．证明：延长AD交圆于F，连接BF，过点O作OG⊥AD于G∵OG⊥AF∴AG=FG⌒=AB⌒∵AB∴∠F=∠ACB2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写

5、作–独家原创25/25精品文档又AD⊥BC，BE⊥AC∴∠BHD+∠DBH=90°∠ACB+∠DBH=90°∴∠ACB=∠BHD∴∠F=∠BHD∴BH=BF又AD⊥BC∴DH=DF∴AH=AG+GH=FG+GH=GH+DH+DF+GH=2GH+2DH=2=2GD又AD⊥BC，OM⊥BC，OG⊥AD∴四边形OMDG是矩形∴OM=GD∴AH=2OM连接OB、OC∵∠BAC=60∴∠BOC=120°∵OB=OC，OM⊥BC∴∠BOM=1∠BOC=60°∴∠OBM=30°∴BO=2OM由知AH=2OM∴

6、AH=BO=AO2、设MN是圆O外一条直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条割线交圆O于B、C及D、E，连接CD并延长交MN于Q，连接EB并延长交MN于P.求证：AP＝AQ．证明：作点E关于AG的对称点F，连接AF、CF、QF∵AG⊥PQ2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档∴∠PAG=∠QAG=90°又∠GAE=∠GAF∴∠PAG+∠GAE=∠QAG+∠GAF即∠PAE=∠QAF∵E、F、C、D四点共圆∴∠AEF+∠FCQ=180°∵EF⊥AG，PQ⊥

7、AG∴EF∥PQ∴∠PAF=∠AFE∵AF=AE∴∠AFE=∠AEF∴∠AEF=∠PAF在△AEP和△AFQ中∵∠PAF+∠QAF=180°∠AFQ=∠AEP∴∠FCQ=∠QAFAF=AE∴F、C、A、Q四点共圆∠QAF=∠PAE∴∠AFQ=∠ACQ∴△AEP≌△AFQ又∠AEP=∠ACQ∴AP=AQ∴∠AFQ=∠AEP3、设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．证明：作OF⊥CD于F，OG⊥BE于G，连接OP、OQ、OA、AF、AG

8、∵C、D、B、E四点共圆2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档∴∠B=∠D，∠E=∠C∴△ABE∽△ADC∴ABBE2BGBG???ADDC2FDDF∴△ABG∽△ADF∴∠AGB=∠AFD∴∠AGE=∠AFC∵AM=AN，∴OA⊥MN又OG⊥BE，∴∠OAQ+∠OGQ=180°∴O、A、Q、E四点共圆∴∠AOQ=∠AGE同理∠AOP=∠AFC∴∠AOQ=∠AOP又∠OAQ=∠OAP=90°，OA=OA∴△OAQ≌△OAP∴AP=AQ4、如图,分别以△ABC