初中数学知识框架北师大版

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1、七年级上册第一章丰富的图形世界生活中的立体图形1、认识立体图形2、点、线、面、体3、几何体的表面积展开与折叠1、几何体的展开图2、展开图折叠成几何体3、正方体相对两个面截一个几何体截一个几何体从三个方向看物体的形状1、简单几何体的三视图2、简单组合体的三视图3、由三视图判断几何体第二章有理数及其运算有理数1、正数和负数2、有理数数轴1、数轴2、相反数绝对值1、绝对值2、非负数的性质：绝对值3、有理数大小的比较有理数运算1、有理数加法、减法及混合运算2、有数乘法、除法、乘方科学记数法1、近似数和有效数字181、科学记数法与有效数字用计算器进行运算用计算器进行运算第三章整式及其加减代数式1、用

2、字母表示数2、代数式3、列代数式4、代数式求值整式1、单项式与多项式整式的加减1、同类项与合并同类项2、去口号与添括号3、整式的加减与化简求值探索与表达规律数字的变化规律第四章基本平面图形线段、射线、直线1、线段、射线、直线2、直线的性质：两点确定一条直线比较线段的长短1、线段的性质：两点之间线段最短2、两点间的距离3、比较线段的长短4、尺规作图角1、角的概念（钟面角、方向角）2、度分秒的换算3、作图--基本作图角的比较1、角平分线的定义181、角的计算2、角的大小的比较多边形与圆的初步认识1、多边形与多边形的对角线2、圆的认识（圆心角、弧、弦的关系）3、扇形面积的计算第五章一元一次方程认

3、识一元一次方程1、方程的定义2、方程的解3、等式的性质4、一元一次方程的定义求解一元一次方程1、一元一次方程的解2、解一元一次方程3、含绝对值符号的一元一次方程4、同解方程一元一次方程的应用一元一次方程的应用第六章数据的收集与整理数据的收集1、调查收集数据的过程与方法2、统计表普查和抽样调查1、全面调查与抽样调查2、总体、个体、样本、样本容量3、用样本估计总体数据的表示1、频数与频率2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图3、统计表181、条形统计图统计图的选择1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图2、统计图的选择七年级下册第一章整式的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方幂的

4、乘方与积的乘方同底数幂的除法1、同底数幂的除法2、零指数幂3、负整数指数幂整式的乘法1、单项式乘单项式2、单项式乘多项式3、多项式乘多项式平方差和完全平方平方差公式和完全平方公式整式的除法1、整式的除法2、整式的混合运算及化简求值第二章相交线与平行线两条直线的位置关系1、相交线（对顶角、邻补角）2、垂线（垂线段最短、点到直线距离）3、平行线探索直线平行的条件1、同位角、内错角、同旁内角181、平行线的判定平行线的性质平行线的性质尺规作图尺规作角第三章变量之间的关系用表格表示变量间的关系1、常量与变量2、函数的表示方法用关系式表示的变量间的关系1、函数的概念、关系式、自变量取值范围、函数值用

5、图像表示的变量间关系1、函数图像2、动点问题的函数图像3、分段函数第四章三角形认识三角形1、三角形的角平分线、中线和垂线2、面积、重心、三边关系3、内角和定理4、外角性质5、直角三角形的性质图形的全等1、全等图形探索三角形全等的条件1、三角形的稳定性2、全等三角形的判定3、全等三角形的判定与性质尺规作图尺规作三角形全等三角形的应用利用三角形全等测距离第五章轴对称现象1、生活中的轴对称现象2、轴对称图形18生活中的轴对称探索轴对称的性质1、轴对称的性质2、轴对称--最短路径问题3、翻折变换（折叠问题）简单的轴对称图形1、角平分线性质2、线段垂直平分线的性质3、等腰三角形的性质与判定4、等边三

6、角形的性质与判定第六章概率初步感受可能性1、随机事件2、可能性的大小频率的稳定性利用频率估计概率等可能事件的概率1、概率的意义、公式2、几何概率3、列表法与树状图法八年级上册第一章勾股定理探索勾股定理勾股定理与证明勾股定理逆定理1、勾股定理逆定理2、勾股数18勾股定理的应用1、勾股定理的应用2、平面展开--最短路劲问题第二章实数无理数无理数平方根1、平方根2、算术平方根3、非负数的性质立方根立方根估算1、实数大小的比较2、估算无理数的大小用计算器开方用计算器开方实数实数性质、数轴、运算二次根式1、二次根式的定义2、二次根式有意义的条件3、二次根式的性质与化简4、最简二次根式5、二次根式的乘

7、除法6、分母有理化7、同类二次根式8、二次根式的加减法9、二次根式的混合运算10、二次根式的化简求值18第三章位置与坐标确定位置坐标确定位置平面直角坐标系1、点的坐标2、坐标与图形性质3、两点间距离公式4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化（对称、平移、旋转）第四章一次函数函数1、常量与变量2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函数值3、函数图像4、函数的表示方法一次函数与正比例函数1、一