2014年山东高考数学理科试题（卷）与答案解析

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1、.WORD文档下载可编辑.2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为(A)(B)(C)(D)2．已知集合={0,1,2}，则集合中元素的个数是(A)1(B)3(C)5(D)93．已知函数为奇函数，且当时，，则(A)(B)0(C)1(D)24．已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平

2、面所成角的大小为(A)(B)(C)(D)5．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为(A)(B)(C)0(D)6．在平面直角坐标系xoy中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（A）2（B）1（C）（D）7．给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件8．函数的图象大致为9．过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为（A）（B）（C）（D）10．用0，1，…，

3、9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（A）243（B）252（C）261（D）27911．已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（A）（B）（C）（D）12．设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（A）0（B）1（C）（D）3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．执行右图的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_____.否是开始输入输出结束14．在区间上随

4、机取一个数，使得成立的概率为______.15．已知向量与的夹角为°，且，，若，且，则实数的值为__________.16．定义“正对数”：现有四个命题：①若，则；②若，则③若，则④若，则其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本小题满分12分）设△的内角所对的边分别为，且，，技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。18．（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥中，平面，，分别是的中点，,

5、与交于点，与交于点，连接.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值。19．（本小题满分12分）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立.（Ⅰ）分别求甲队以3：0,3:1,3:2胜利的概率；（Ⅱ）若比赛结果为3:0或3:1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望。20．（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且，.（Ⅰ）求数

6、列的通项公式；（Ⅱ）设数列前n项和为，且（为常数）.令.求数列的前n项和。21．（本小题满分13分）设函数（=2.71828……是自然对数的底数，）.（Ⅰ）求的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。22．(本小题满分13分)椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别

7、为，若，试证明为定值，并求出这个定值.技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.参考答案一、选择题1．D【解析】由(z-3)(2-i)=5，得，所以，选D.2．C【解析】因为,所以，即,有5个元素，选C.3．A【解析】因为函数为奇函数，所以，选A.4．B【解析】取正三角形ABC的中心，连结,则是PA与平面ABC所成的角。因为底面边长为，所以,.三棱柱的体积为,解得，即,所以，即，选B.5．B【解析】将函数y=sin（2x+）的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数，因为此时函数为偶函数，所以，即，所以选

8、B.6．C【解析】作出可行域如图由图象可知当M位于点D处时，OM的斜率最小。由得，即,此时OM的斜率为，选C.7．A【解析】因为﹁p是q的必要而不充分条件，所以﹁q是p的必要而不充分条件，即p是﹁q的充分而不必要条件，选A.8． D【解析】函数y=xcosx+sinx为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除B，C.当时，,排除A,选D.技术资料整理分享.WORD文档下载可编辑.9．A【解析】由图象可知，是一个切点，所以代入选项知，不成立，排除。又直线的斜率为负，所以排