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1、巧变式培养学生思维能力:数学的魅力就在于”变“,有”变“才有”活“,本文以实例说明数学的变式教学四个有利-培养学生思维的灵活性、深刻性、发散性、准确性,从而使学生的思维能力得到更宽,更广,更深的培养。 关键词:变式;一题多变;一题多解;灵活;深刻;发散;准确 :G633.6:B:1672-1578(2010)08-0111-02 我在多年的课堂教学中,广泛运用变式教学,使抽象、学生难以接受的数学问题变得生动和易于接受,从数学的概念变式,到数学的公式变式,再到数学的解题变式,从题目的题设变式,到题目的
2、结论变式,再到解题方法的变式,课堂上演绎出一道道美丽的风景线,枯燥的问题变得生动有趣,学生的思维因此插上了飞翔的翅膀。主动的、积极的思考成为课堂的主旋律,数学课堂成为学生训练思维、接受新知的乐园。 1、变式教学有利于培养学生思维的灵活性 一题多变和一题多解的变式在教学之中,往往能起到一座桥的作用,在最近发展区之中能把学生从已知的彼岸渡到未知的彼岸。一题多解,一道数学题,因思考的角度不同可得到多种不同的思路,广阔寻求多种解法,有助于拓宽解题思路,发展学生的思维能力,提高学生分析问题的能力。一题多变,对一道数
3、学题或联想,或类比,或推广,可以得到一系列新的题目,甚至得到更一般的结论,积极开展多种变式题的求解,哪怕是不能解决,有助于学生应变能力的养成,培养学生发散思维的形成,增强学生面对新问题敢于联想分析予以解决的意识。在新一轮课程改革下,要注重对学生思维能力的培养,变式教学就显得比较重要。 例如,苏教版九年级上册第97页的思考与探索 原题:如图,在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝, 点P从点A沿AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动,问几秒后△PBQ的面
4、积等于8㎝2? 变式1:如图,在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动,问几秒后△PDQ的面积等于8㎝2? 变式2:如图,在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动,问几秒后△PBQ的面积等于△CDQ的面积? 变式3:如图,在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿AB向点B以1㎝/s的速度移动;同
5、时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s的速度移动,问几秒后△PDQ与△CDQ相似? 2、变式教学有利于培养思维的深刻性 数学中时常会遇到一些形似质异的问题,教学时通过题组剖析可促使学生深入地思考问题,防止和减少表面性和绝对化毛病,从而培养思维的深刻性。 例如,苏教版九年级上册第96页的问题4应用题: 原题:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件。如果商场通过
6、销售这批衬衫每天要盈利1200元,衬衫的单价应降多少元? 变式1:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,则每件衬衫按多少元售出? 变式2:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售
7、出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元,则商场平均每天应售出多少件? 3、变式教学有利于培养学生思维的发散性 有些数学习题是难得的好题,教学中如果一带而过,实在可惜,若能充分发掘其内在因素,引导学生对同一材料,从不同角度、不同方位思考问题,寻求某类问题的解题规律或一题多解,从而拓广思路,使思维辐射展开,培养思维的发散性,这不仅能强化学生对基础知识的理解和掌握,而且对开发智力、启迪学生的创造欲望也大有裨益 例如,教学分数应用题,给出如下问题:“小明读一本180页的故事书,前三天读了全书的1/
8、5,照这样计算,读完这本故事书需要几天时间?”把此题交给学生,并尽可能地要求给出多种解答: 归一法:180÷(180×1/5÷3); 倍比法:3×[180÷(180×1/5)]; 方程法:设需X天,180÷X=180×1/5÷3; 分数法:3÷1/5 以上各种解法,沟通了不同知识间的内在联系,达到了深化知识、融会贯通的目的,当然,列出各种解法后,教师还要求学生筛选出最佳方法,这也是多向思维
