开放教育本科西方经济学导学计算题参考答案

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1、开放教育本科《西方经济学导学》计算题参考答案第二章第23页1．已知需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。　　解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q，价格相等得：　　30-4Q=20+2Q　　6Q=10　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23　　2．已知某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q为需求数量，I为平均家庭收入，请分别求出I＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。　　解：已知：Q＝2000＋0.2I，I分别为5000元，15000元，30000元

2、　　根据公式：分别代入：3．已知某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？15　　解：已知：P＋3Q＝10，P＝1　　将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3已知：P＋3Q＝10，3Q＝10－P,Q=10/3－P/3,代入公式：当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，应提价。4．已知某产品的价格下降4％，致使别一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？　　解：已知：P下降4%，Q从800下降500根据公式：第三章第36页1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消

3、费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=TU′=（14Q-Q2）′＝14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0，Q=7，总效用TU=14·7-72=49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492．已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4×16+14=78（2

4、）总效用不变，即78不变4×4+Y=78Y=62153．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=U′=（X2Y2）′＝2XY2MUY=U′=（X2Y2）′=2YX2又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元，PY=5元所以：2XY2/2=2YX2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYY，M=500,得500＝2X+5Y所以：X=125Y=504．某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

5、（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYYM=120PX=20，PY=10所以：120=20X+10YX=0Y=12,X=1Y=10X=2Y=8X=3Y=6X=4Y=4X=5Y=2X=6Y=0共有7种组合(2)Y126A3BO346X15（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收

6、入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4)X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第四章第50－51页1．已知Q=6750–50P，总成本函数为TC=12000+0．025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以：MC＝TC′=（12000+0．025Q2）′=0.05Q又因

7、为：Q=6750–50P，P=135-(1/50)Q所以TR=P·Q=〔135-(1/50)Q〕×Q=135Q-(1/50)Q2MR=〔135Q-(1/50)Q2〕′=135-(1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05Q=135-(1/25)QQ=1500P=105（2）最大利润=TR-TC=892502．已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL将