2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一(下)期末数学试卷(解析版)

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1、2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（下）期末数学试卷　一、选择题（共12×5=60分）1．直线的倾斜角为（　　）A．B．C．D．2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（　　）A．B．C．D．3．直线l1：mx﹣y=0与直线l2：x﹣my+4=0互相平行，则实数m的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．±14．函数y=（x＞0）的最大值为（　　）A．2B．C．D．5．已知非零向量满足（+）⊥（﹣），且

2、

3、=

4、

5、，则向量与的夹角为（　　）A．B．C．D．6．已知，则z=x﹣2y的取值范围是（　　）A．[﹣8，12]B．[﹣4，12]C．[﹣4，4]D．[﹣8，4]7．△ABC

6、中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c2﹣b2=ab，C=，则的值为（　　）A．B．1C．2D．38．已知x1＞x2＞x3，若不等式恒成立，则实数m的最大值为（　　）A．9B．7C．3+2D．1+9．递增的等差数列{an}满足：a1+a2+a3=12，a1a2a3=63，Sn是数列{an}的前n项和，则使Sn＞2018的最小整数n的值为（　　）A．80B．84C．87D．89第18页（共18页）10．已知椭圆=1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点分别为A、B、F，且∠ABF=90°，则的值为（　　）A．B．C．D．11．已知数列{an}满足：a1=1，an+1﹣an=2n（

7、n∈N*），数列bn=），Tn=b1+b2+…+bn，则T10的值为（　　）A．B．C．D．12．已知直线l与椭圆=1（a＞b＞0）相切于直角坐标系的第一象限的点P（x0，y0），且直线l与x、y轴分别相交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，∠F1PF2=60°（F1、F2是椭圆的两个焦点），若此时∠F1PF2的内角平分线长度为a，则实数m的值是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共20分）13．已知x＞y＞0，则与中较大者是　　　　　　．14．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=，sinA：sinC=4：3，且△ABC的面积为，则c=　　　　　　．

8、15．等边△ABC的边长为2，且，则=　　　　　　．16．已知圆C的圆心在直线x+y﹣2=0上，圆C经过点（2，﹣2）且被x轴截得的弦长为2，则圆C的标准方程为　　　　　　．　三、解答题（共70分）17．已知椭圆=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上．（1）求实数m的取值范围；（2）若m=5，且

9、PF1

10、=3，求点P到x轴的距离．18．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A为锐角，且．（1）求角C的大小；第18页（共18页）（2）求sinA+sinB的取值范围．19．已知圆的方程为x2+y2﹣2x﹣2my+2m2﹣4m+1=0（m∈R）．（1）当该圆的半径最长

11、时，求m的值；（2）在满足（1）的条件下，若该圆的圆周上到直线l：2kx﹣2y+4+﹣3k=0的距离等于1的点有且只有3个，求实数k的值．20．已知Sn是数列{an}的前n项和，且a1=2，an+1=3Sn﹣2（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=），求证，b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜3（n∈N*）．21．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且点（2，）在C上．（1）求C的方程；（2）过点P（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，且AB的中点恰为P，求直线l的方程．22．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的两焦点F1、F2与短轴两端点构成四边形为正方

12、形，又点M是C上任意一点，且△MF1F2的周长为2+2．（1）求椭圆C的方程；（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A、B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），当

13、AB

14、＜时，求实数t的取值范围．　第18页（共18页）2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共12×5=60分）1．直线的倾斜角为（　　）A．B．C．D．【考点】直线的倾斜角．【分析】求出直线的斜率，从而求出直线的倾斜角即可．【解答】解：直线，即x+y=3，故直线的斜率是k=﹣，故倾斜角是：，故选：D．　2．圆x2+y2+2x+y=0的半径是（　

15、　）A．B．C．D．【考点】圆的一般方程．【分析】化圆的方程为标准方程，即可求出半径．【解答】解：把圆x2+y2+2x+y=0化标准方程为：，则圆x2+y2+2x+y=0的半径是：．故选：B．　3．直线l1：mx﹣y=0与直线l2：x﹣my+4=0互相平行，则实数m的值为（　　）A．1B．﹣1C．0D．±1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】由直线与直线平行的性质得m≠0，且，由此能求出m的值．【解答】解：∵直线l1：mx﹣y=0