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《2006高考命题竞赛数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2006高考命题竞赛数学试卷命题人：长兴金陵中学赵章兴本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题，共50分）球的表面积公式S=4其中R表示球的半径，球的体积公式V=，其中R表示球的半径参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1－P)n－k一、选择题：（本大题共12小题，
2、每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},集合B={2,3,5},那么(UA)(UB)等于（）A.B.{4}C.{1,3}D.{2,5}2、.若函数y=f(x+1)的定义域是［－2,3］,则y=f(2x－1)的定义域为（）A.［0,］B.［－1,4］C.［－5,5］D.［－3,7］3.在(－)8的展开式中,常数项是（）A.－28B.－7C.7D.284、已知命题，命题，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条
3、件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S1＝1，点(n,sn)在曲线C上，C和直线x－y＋1＝0交于A、B两点，且
4、AB
5、＝，则此数列的通项公式为( ) A．an＝2n－1B．an＝3n－2C．an＝4n－3D．an＝5n－46（理）如下图，在棱长为1的正方体AC1中，E、G分别为棱C1D1、BB1的中点，点F是正方形AA1D1D的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影所构成的图形的面积中的最大值为()A.B.C.D.1（文）.已知过球面上三点A、B、C
6、的截面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球面积S等于（）A.B.C.4πD.7.过抛物线y2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则·的值是（）A.12B.－12C.3D.－38（理）.已知方程x2+－=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.随θ值的变化而变化（文）.把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值为()A.B.C.D.
7、9（理）.已知f(3)=2,f′(3)=－2,则的值为()A.－4B.8C.0D.不存在（文）函数f(x)=的单调递增区间为(0,+∞)，那么实数a的取值范围是()A.a≥0B.a>0C.a≤0D.a<010、已知
8、p
9、=2,
10、q
11、=3,p、q的夹角为，如下图所示，若=5p+2q,=p－3q，且D为BC的中点，则的长度为()A.B.C.7D.811（理）.定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7,9}的孙集的个数为（）A、23B、24C、26D、32（文）．从6人中选出4人加数、
12、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项，其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有（）A．96B．180C．240D．28812（理）.一元二次方程x2+bx+c=0中的b、c分别是骰子先后两次掷出的点数,则该方程有实数根的概率为()A.B.C.D.（文）.已知F1、F2分别是双曲线－=1的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率范围为（）A.(1,3]B.(0,3]C.(1,2]D.(1,+∞)第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共1
13、6分.答案须填在题中横线上.）13（理）、z∈C,若
14、z
15、－=2－4i,则的值是。（文）、.如下图，已知A(,)、B(2,－1),点(x,y)在△AOB的区域上取值时，目标函数z=3x－y的最大值是___________.14、如图,在三棱锥P—ABC中,侧面PAC与底面ABC所成的二面角为120°,△ABC为边长是2的正三角形,PA=3,若PB⊥AC,则P到底面ABC的距离等于15.设x1、x2∈R,定义运算:x1x2=(x1+x2)2－(x1－x2)2,若x≥0,常数m>0,则动点P(x)=的轨迹方程是
16、_______.16（理）.给定极限(n·sin)=1,则极限=_______.（文）已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使f(1)f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫企盼数,则在［1,2005］内所有企盼数的和是三.解答题：（本大题共6小题，共74分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且m=(a,b),
