北师大八年级下中期试题

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1、南桥中学2010～2011学年度下期中期考试八年级数学试题（本卷共三个大题，考试时间：100分钟，满分100分）班级姓名考号一、选择题：（每小题3分，共30分）1.要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）A．x≥0B．x≠±5C．x≥0且x≠5D．x≥0且x≠±52．不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为（）A.1B.2C.3D.43．若方程的根为正数，则k的取值范围是（）A．k<2B、-3

2、x2－kxy+9y2是一个完全平方式，则k等于（）A3B±3C6D±66．若不等式组的解集是,则m的取值范围是()A.B.C.D.7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）第7题ABCD8．若，则下列各式正确的是（）．A．B．C．D．第-6-页共6页9.已知：a、b、c是三角形的三边，则代数式a2－2ab+b2－c2的值（）A大于0B等于0C小于0D不能确定10．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：①∠BAE＝30°；②；③CF＝CD；④△ABE∽△A

3、EF。正确结论的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个二、（共18分）请将正确答案直接填在题后的横线上．11．方程的解是.12．“x的与5的差小于1”用不等式表示为.13．视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点米处．（用含根号的式子表示）14.分式方程有增根，则.15．如果不等式组无解，则不等式的解集是__________.16．如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线分别相交于点E、F、G．若，，

4、则FG等于.三、解答题：（共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17．（4分）分解因式；第-6-页共6页18.（5分）已知方程有增根，求a的值。19．（5分）已知：如图，△ABC∽△ADE，AE：EC=5：3,BC=6cm，∠A=400,∠C=450.(1)求∠ADE的大小；（2）求DE的长.20．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．第-6-页共6页21．（5分）先化简，再求值：，其中满足．22．（6分）南桥中学准备组织部分师生暑假到新加坡交流学习，在联系旅行社时发现，“国旅

5、”的收费标准是：免去3名带队老师的费用，其余人员9折优惠；“海外”的收费标准是：所有人员一律八点五折优惠。已知此次交流学习全价是每人1万元。（1）设到新加坡交流学习的师生总人数为人，“国旅”收费为元，“海外”收费为元，写出、与的关系式。（2）师生总人数满足什么条件时，选择“海外”旅行社更优惠？第-6-页共6页23．（6分）某商场先用8万元购进一批应季衬衫，面市后供不应求，后又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了4元。该商场在销售这种衬衫时每件定价都是60元，最后剩下50

6、0件按八折销售，很快售完。（1）求两次共购进这种衬衫多少件？（2）求两批衬衫的进货单价分别是多少元？（3）在这两笔生意中，该商场共盈利多少元？24．（8分）如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）．（1）在轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD。（要求：新图与原图的相似比为2）；（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标；（3）求△OCD的面积；（4）如果△OAB内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△OCD内的对应点N的坐标．第-6-页共6页25．（8分）如图，在

7、矩形ABCD中，AB=18cm，AD=9cm，点M沿AB边从A点开始向B以2cm/s的速度移动，点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用（s）表示移动时间（0≤≤9），求：（1）当为何值时，？（2）计算四边形AMCN的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；（3）当为何值时，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似？第-6-页共6页