2007年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ⅱ)及答案(分析解答)

《2007年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷ⅱ)及答案(分析解答)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2007年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅱ）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）求值sin210°=（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．（5分）函数y=

2、sinx

3、的一个单调增区间是（　　）A．B．C．D．3．（5分）设复数z满足=i，则z=（　　）A．﹣2+iB．﹣2﹣iC．2﹣iD．2+i4．（5分）以下四个数中的最大者是（　　）A．（ln2）2B．ln（ln2）C．lnD．ln25．（5分）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则λ=（　　）A．B．C．﹣D．﹣6．（5分）不

4、等式的解集是（　　）A．（2，+∞）B．（﹣2，1）∪（2，+∞）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）7．（5分）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）A．3B．2C．1D．9．（5分）把函数y=ex的图象按向量=（2，3）平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）A．ex﹣3+2B．ex+3﹣2C．ex﹣2+3D．ex+2﹣310．（5分）从5位同学

5、中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（　　）A．40种B．60种C．100种D．120种11．（5分）设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且

6、AF1

7、=3

8、AF2

9、，则双曲线离心率为（　　）A．B．C．D．12．（5分）设F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若++=，则的值为（　　）A．3B．4C．6D．9　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．

10、（5分）（1+2x2）（x﹣）8的展开式中常数项为　　．14．（5分）在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，2），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为　　．15．（5分）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为　　cm2．16．（5分）已知数列的通项an=﹣5n+2，其前n项和为Sn，则=　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）在△ABC中，已知内角A=，边BC=2，设内角B=x，周长为y（1）求函数y

11、=f（x）的解析式和定义域；（2）求y的最大值．18．（12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率P（B）．19．（12分）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点（1）求证：EF∥平面SAD（2）设SD=2CD，求二面

12、角A﹣EF﹣D的大小．20．（12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x﹣y=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使

13、PA

14、、

15、PO

16、、

17、PB

18、成等比数列，求的取值范围．21．（12分）设数列{an}的首项a1∈（0，1），an=，n=2，3，4…（1）求{an}的通项公式；（2）设，求证bn＜bn+1，其中n为正整数．22．（12分）已知函数f（x）=x3﹣x（1）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程（2）设a＞0，如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的

19、三条切线，证明：﹣a＜b＜f（a）2007年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅱ）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2007•全国卷Ⅱ）求值sin210°=（　　）A．B．﹣C．D．﹣【分析】通过诱导公式得sin210°=﹣sin（210°﹣180°）=﹣sin30°得出答案．【解答】解：∵sin210°=﹣sin（210°﹣180°）=﹣sin30°=﹣故答案为D　2．（5分）（2007•全国卷Ⅱ）函数y=

20、sinx

21、的一个单调增区间是（　　）A．B．C．D．【分析】

22、画出y=

23、sinx

24、的图象即可得到答案．【解答】解：根据y=

25、sinx

26、的图象，如图，函数y=

27、sinx

28、的一个单调增区间是，故选C．　3．（5分）（2007•全国卷Ⅱ）设复数z满足=i，则z=（　　）A．﹣2+iB．﹣2﹣iC．2﹣iD．2+i【分析】将复数z设a+bi，（a，b∈R），代入复数方程，利用复数相等的条件解出复数z