第八章(虚拟变量回归)

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1、计量经济学Econometrics2014-2015-1任课教师：范国斌第八章虚拟变量回归很多研究认为，影响商品房价格的因素有多个方面，例如：1.成本费用因素：包括土地、建筑物建造成本、其他费用；2.房地产供求因素：包括住房需求量、房地产开发量等；3.经济因素：包括宏观经济状况、物价状况、居民收入状况等；4.人口因素：包括人口密度、家庭结构等；5.社会因素：包括社会治安、城市化水平、消费心理等；6.行政(政策)因素：包括土地与住房制度、房地产价格政策等；7.区域因素：包括所处地段的市政基础设施、交通状况等；8.个别因素：包括朝向、结构、材料、功能设计、施

2、工质量等；9.房地产投机因素：投机者在房地产市场中的投机活动；10.自然因素：包括自然环境、地质、地形、地势及气候等。（资料来源：徐静;武乐杰，房地产价格影响因素的解释结构模型分析，金融经济,2009年10期）2引子1影响房地产价格的复杂因素3在影响房地产价格的众多因素中，有定量的因素:成本因素、房地产供求因素、经济因素、人口因素等；也有定性的因素:社会因素、行政因素、区位因素、个别因素、投机因素、自然因素等。在研究房地产价格影响机理时，需要分析那些不易量化的定性因素对房地产价格是否真的有显著影响。能否把定性的因素也引入计量经济模型中呢?怎样才能在模型中

3、有效地表示这些定性因素的作用呢？引子2男女大学生的消费真的有差异吗?当代大学生在消费结构呈现出多元化趋势。大学生除了日常生活费开支以外，还有人际交往、网络通讯、书报、衣着、化妆品、电脑、旅游、食品、学习用品、各种考证等消费。不同性别大学生的消费结构有所不同，专科生、本科生、研究生的消费结构更有差异。不同年级之间，男女同学之间，消费水平、消费结构、消费方式上都存在着差异。（注：来源于新华网等：共青团中央、全国学联共同发布的《２００４中国大学生消费与生活形态研究报告》）为了研究男女大学生、不同层次大学生、不同年级大学生的消费结构是否有差异，需要将这些定性的因

4、素引入计量模型，怎样才能在模型中有效地表示这类定性因素的作用呢？4第一节虚拟变量一、什么是虚拟变量5数量变量与属性变量可用数量表现的连续变量只表明属性的不连续变量属性变量：不能精确计量的说明某种属性或状态的定性变量，如性别、民族、战争、政治事件◆本身是定性的二分类变量(非此即彼)◆本来是连续变量也可转换为定性变量(如上线/不上线)虚拟变量：人工构造的取值为0和1的作为属性变量代表的变量称虚拟变量，一般常用D(dummy)表示D=0表示某种属性或状态不出现或不存在D=1表示某种属性或状态出现或存在虚拟变量的作用●作为属性因素的代表，如性别●作为某些非精确计

5、量的数量因素的代表，如受教育程度(高中及以下、专科、本科及以上）●作为某些偶然因素或政策因素的代表，如伊拉克战争、“911事件”、四川汶川大地震●时间序列分析中作为季节（月份）的代表●分段回归——研究斜率、截距的变动●比较两个回归模型的差异● 虚拟被解释变量模型：被解释变量本身是定性变量6二、虚拟变量模型虚拟变量模型：包含有虚拟变量的模型称虚拟变量模型三种类型：1、解释变量中只包含虚拟变量作用：假定其他因素都不变，只研究某种定性因素在某定量变量上是否表现出显著差异2、解释变量中既含定量变量，又含虚拟变量作用：研究定量变量和虚拟变量同时对被解释变量的影响3

6、、虚拟被解释变量模型：被解释变量本身取值为0或1作用：对某社会经济现象进行“是”与“否”判断研究（离散选择模型）7三、虚拟变量的设置规则1、虚拟变量取值虚拟变量D取值为0，还是取值为1，要根据研究的目的去决定D取值为0的类型—基础类型，作为比较的基准D取值为1的类型—与基础类型相比较的类型例如：D=0如果是女性（基础类型）D=1如果是男性（比较类型）D=0为“911事件”以前（基础类型）D=1为“911事件”以后（比较类型）D=0不是大学毕业生（基础类型）D=1是大学毕业生（比较类型）89虚拟变量的设置规则和取值均为0的类型—基础类型：是比较的基准，代表

7、了基准组（西部地区）的截距或分别取值为1的类型—是与基础类型比较的类型和为差异截距系数为东部地区为中部地区为其他为其他又如，研究东、中、西部地区收入X与消费支出Y的关系:虚拟变量的设置原则虚拟变量的个数须按以下原则确定：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个属性类别，只在模型中引入m-1个虚拟变量。例子：已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量Xk的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可：则冷饮销售量的模型为：在上述模型中，若再引入第四个虚拟变量则冷饮销售模型变为：其矩阵形式为：如

8、果只取六个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则式中的：显然