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1、1.(2013•许昌一模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于D,AC于E,连接AD、BE交于点M,过点D作DF⊥AC于F,DH⊥AB于H,交BE于G,下列结论:①BD=CD;②DF是⊙O的切线;③∠DAC=∠BDH;④DG=BM.成立的个数( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2013•莘县模拟)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.给出下列结论:①∠B
2、AD=∠ABC;②AD=CB;③点P是△ACQ的外心;④GP=GD;⑤CB∥GD.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.4第1题第2题第3题3.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,交⊙O于F,BE⊥AC于E,BE交AD于H,直线OH交AB于M,交AC于N,下列结论中:(1)DH=DF;(2)AO=AH;(3)AM=AN;(4)MO=OH=HN.其中正确的是( )A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)4.如图,点P为正方形ABCD的边C
3、D上一点,EF垂直平分BP分别交BC、AD于E、F,GP⊥EP交AD于G,连接BG交EF于H,下列结论:①BP=EF;②∠FHG=45°;③以BA为半径⊙B与GP相切;④若G为AD的中点,则DP=2CP,其中正确的结论是( )A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④5.Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于E,OD⊥BC交⊙O于D,DE交BC于F,点P为CB延长线上的一点,PE延长交AC于G,PE=PF,下列结论:①PE为⊙O的切线;②G为AC的中点;③OG∥BE;④∠A=∠P 其中正确的有( )
4、A.1个B.2个C.3个D.4个第4题第5题6.(2013•温州)一块矩形木板,它的右上角有一个圆洞,现设想将它改造成火锅餐桌桌面,要求木板大小不变,且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上.木工师傅想了一个巧妙的办法,他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据(单位:cm),从点N沿折线NF-FM(NF∥BC,FM∥AB)切割,如图1所示.图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图(不重叠,无缝隙,不记损耗),则CN,AM的长分别是 7.(2013•襄阳)如图,以AD为直径的半圆O经过R
5、t△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B、E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为π,则图中阴影部分的面积为( )8.(2013•泰安)如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( )A.8B.4C.4π+4D.4π-4第7题第8题第9题9.(2013•山西)如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )10.(2013•荆州)如图将含60°
6、角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )第10题第11题11.(2013•桂林)如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2Error!Nobookmarknamegiven.,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是( )12.(2013•恩施州)如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点
7、A运动的路径线与x轴围成的面积为( )第12题第13题第14题13.(2012•辽阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C',若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( )14.(2011•衢州)如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a≥3)的正方形内任意移动,则该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )A.a2-πB.(4-π)a2C.πD.4-π15.(2010•昆明)如图,在△ABC中,
8、AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )第15题第16题第17题16.(2008•鄂州)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O,H分别为边AB,AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段
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