江苏省成化高中2011届高三（上）期末模拟试卷(一)

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1、江阴成化高中2011届高三第一次调研模拟试卷一一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分1．若集合，则A∩B=2．在复平面中，复数（为虚数单位）所对应的点位于第象限．3．一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为　　　　.4．△中，若，，则5．已知的充分条件，则a的取值范围为6．若实数、{，，，}，且，则曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率是．7．已知函数在上是关于x的减函数，则实数a的取值范围为．8．数列是等差数列，则n的值为。9

2、．已知有序实数对(，b)满足∈[O，3]，b∈[0，2]，则关于x的一元二次方程x2+2x+b2=0有实数根的概率是________．10．已知函数的图象与直线的交点中最近的两点间的距离为，则函数的最小正周期等于。11．①；②③；④。下列命题是真命题的是_______（填序号）12．以下伪代码：ReadxIfx≤-1Then←x+2ElseIf-1

3、上有且Print只有两个零点，则实数的取值范围是．13．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为14．已知函数,R满足，且在R上的导数满足，则不等式的解集为____.15．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；(2)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）(3)从物理成绩不及格

4、的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率.16．某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？17．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直线梯形，为直角，G是的重心，E为P

5、B中点，F在线段BC上，且CF=2FB.（1）证明：FG//平面PAB；（2）证明：FGAC；（3）求二面角P-CD-A的一个三角函数值，使得FG平面AEC18．已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。19.已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的

6、前n项和为，求证：20．已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设

7、MN

8、=，试求函数的表达式（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值.（理科加试部分）ABCPDO第2题1．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的

9、概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．2、已知数列满足．（Ⅰ）计算；（Ⅱ）猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明．3．在正三棱锥P—ABC中，底面正△ABC的中心为O，D是PA的中点，PO=AB=2，求PB与平面BDC所成角的正弦值．成化高中2011届高三（上）期末模拟试卷〈一〉参考答案文理合卷部分一、填空题：1。（1，+）2。三3。14。45

10、。6。7。8。159。10。11。②③12。13。14。二、解答题15、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：…………………………3分所以低于50分的人数为（人）…………………………………….5分（Ⅱ）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%……………………………………8分.于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%………………