历年考研数学三真题及答案解析(2004-2012)

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1、全国硕士研究生入学统一考试2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题（1）设且则当n充分大时有（）（A）（B）（C）（D）（2）下列曲线有渐近线的是（）（A）（B）（C）（D）（3）设，当时，若是比x3高阶的无穷小，则下列试题中错误的是（A）（B）（C）（D）（4）设函数具有二阶导数，，则在区间上（）（A）当时，（B）当时，（C）当时，（D）当时，生命不息-30-奋斗不止全国硕士研究生入学统一考试（5）行列式（A）（B）（C）（D）（6）设均为3维向量，则对任意常数，向量组线性无关是向量组线性无关的（A）必要非充分条件（B）充分非必要条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件（7

2、）设随机事件A与B相互独立，且P（B）=0.5，P(A-B)=0.3，求P（B-A）=（）（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.4（8）设为来自正态总体的简单随机样本，则统计量服从的分布为（A）F（1,1）（B）F（2,1）（C）t(1）（D）t(2)二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）设某商品的需求函数为（P为商品价格），则该商品的边际收益为_________。(10)设D是由曲线与直线及y=2围成的有界区域，则D的面积为_________。(11)设，则生命不息-30-奋斗不止全国硕士研究生入学统一考试(12)二次积分（13）设二

3、次型的负惯性指数为1，则的取值范围是_________（14）设总体的概率密度为，其中是未知参数,为来自总体X的简单样本，若是的无偏估计，则c=_________2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题(1)当时，用“”表示比高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（）(A)．(B)．(C)．(D)．(2)函数的可去间断点的个数为（）(A)．(B)．(C)．(D)．(3)设是圆域位于第象限的部分，记，则（）(A)．(B)．(C)．(D)．(4)设为正项数列，下列选项正确的是（）(A)若，则收敛.生命不息-30-奋斗不止全国硕士研究生入学统一考试(B)若收敛，则.(C)若收敛,则存在常数,使

4、存在.(D)若存在常数,使存在,则收敛.(5)设均为阶矩阵，若,且可逆.则（）(A)矩阵的行向量组与矩阵的行向量组等价.(B)矩阵的列向量组与矩阵的列向量组等价.(C)矩阵的行向量组与矩阵的行向量组等价.(D)矩阵的列向量组与矩阵的列向量组等价.(6)矩阵与相似的充分必要条件为（）（A）．（B）为任意常数．（C）．（D）为任意常数．(7)设是随机变量，且，，，，则（）(A)．(B)．(C)．(D)．(8)设随机变量和相互独立，则和的概率分布分别为则（）(A)．(B)．(C)．(D)．二、填空题：914小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.生命不息-30-奋斗不止全国硕士

5、研究生入学统一考试(9)设曲线与在点处有公共切线，则.(10)设函数由方程确定，则.(11).(12)微分方程的通解为.(13)设是阶非零矩阵，为的行列式，为的代数余子式，若，则.(14)设随机变量服从标准正态分布，则.2012年全国硕士研究生入学统一考试（1）曲线渐近线的条数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2）设函数，其中n为正整数，则=（）（A）（B）（C）（D）（3）设函数连续，则二次积分=（）（A）（B）生命不息-30-奋斗不止全国硕士研究生入学统一考试（C）（D）（4）已知级数绝对收敛，条件收敛，则范围为（）（A）0<（B）<1（C）1<（D）<<2（5）设其中为任意常数

6、，则下列向量组线性相关的是（）（A）（B）（C）（D）（6）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且P-1AP=则（A）（B）生命不息-30-奋斗不止全国硕士研究生入学统一考试（C）（D）（7）设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则（）（A）（B）（C）（D）（8）设为来自总体的简单随机样本，则统计量的分布（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.（9）（10）设函数___________.（11）函数满足则_______.（12）由曲线和直线及在第一象限中所围图形的面积为_______.（13）设A为3

7、阶矩阵，

8、A

9、=3，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二行得到矩阵B，则

10、BA*

11、=________.生命不息-30-奋斗不止全国硕士研究生入学统一考试（14）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，则_________.2011年全国硕士研究生入学统一考试(1)已知当时，函数与是等价无穷小，则(A)(B)(C)(D)(2)已知在处可导，且,则(A)(B)(C)(D)(3)设是数列，则下列命题正确的是(A)若收敛，