有理数的加法与减法(4)教学案

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1、有理数的加法与减法(4)教学案　　2.5有理数的减法（4）　　学习目标:1、会进行有理数的加减混合运算　　　　2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算　　学习重点:进行有理数的加减混合运算　　学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算　　学习过程　　一、问题引入　　计算：　　（1）2+5-8　　（2）14-25+12-17　　“+、-”是运算符号还是是正负号，上式是加法还是减法，有没有简便的方法？　　根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________　　二、新知学习　　1、计算：　　（1）2+5-8　　（2）14-25+1

2、2-17　　2、计算：　　（1）7-（-4）+（-5）　　（2）-2-12+(-3)+8-(-6)　　在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.　　例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.　　方法2　　（-4）+9-（-7）-13　　解：原式=-4+9+（+7）+（-13）　　减法转化为加法　　=-4+9+7-13　　　省略加号的和　　=（-4-13）+（9+7）　　　加法交换律　　=-17+16　　　　　同号两数相加　　=-1　　　　　异号两数相加　　11-39.5+10-2.5-4+19　　解：原式=11+10+19-3

3、9.5-2.5-4　　　　加法交换律　　　=（11+19+10）+（-39.5-2.5-4）　　　加法结合律　　　=40-46　　　　　同号两数相加　　　=-6　　　　　　异号两数相加　　三、例题讲解　　例1、计算　　（1）-3-5+4　　（2）-26+43-24+13-46　　练一练：计算　　（1）7-（-4）+（-5）　　（2）-21-12+33+12-67　　（3）5.4-2.3+1.5-4.2　　（4）　　例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地

4、的距离是多少？　　四、总结反思　　1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算　　2、性质符号与运算符号的辨析　　2.4有理数的加法与减法（4）作业　　班级　______姓名_____　　　学号　____　　　　等第_______　　1.判断题　　(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.　　　(　　)　　(2)-5-4=-9.(　　)　　　-5-4=-1.(　　)　　(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（　　）　　(4)两数差一定小于被减数．　　（　　）　　(5)零减去一个数，仍得这个数．　　（　　）　　2.选择题　　(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（

5、-5）写成省略括号的和的形式是(　　)　　A.-5-3+1-5　　B.5-3-1-5　　C.5+3+1-5　　　D.5-3+1-5　　（2）算式8-7+3-6正确的读法是(　　)　　A.8、7、3、6的和　　　　B.正8、负7、正3、负6的和　　C.8减7加正3、减负6　　　D.8减7加3减6的和　　（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()　　A.同为负数　　B.异号　　　C.同为正数　　　D.零或负数　　（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()　　A.差一定小于甲数　　　B.差不能大于甲数　　C.差一定大于甲数　　　D.差的大小取决于乙是什么样的数　　3.把下列各

6、式写成省略括号的和的形式　　(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）　　（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）　　4.计算下列各题　　(1)（+17）-（-32）-（+23）　　（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）　　　　（3）1.2-2.5-3.6+4.5　　　（4）－7+6+9－8－5；　　　　　（5）73－（8－9+2－5）　　　(6)　　　　　（7）－16+25+16－15+4－10　　(8)－5.4+0.2－0.6+0.8　　　5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果

7、规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：　　+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.　　（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？　　（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？　　有理数有理数教学