一次函数典型练习题

《一次函数典型练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、精品文档一次函数典型练习题+是一次函数？1、当m为何值时，函数y=-x思路点拨：某函数是一次函数，除应符合解：∵函数y=kx+b外，还要注意条件k≠0．y=-x+是一次函数，∴∴m=-2.+是一次函数．∴当m=-2时，函数y=-x举一反三：如果函数是正比例函数，那么.A．m=2或m=0B．m=C．m=0D．m=1：考虑到x的指数为1，正比例系数k≠0，即

2、m-1

3、=1；m-2≠0，求得m=0，选C已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7.写出y与x之间的函数关系式；当x=4时，求y的值；当y=4时，求x的值．解析：由于y-3与x成正比例，所以设y-3=kx．把x=2，y=

4、7代入y-3=kx中，得7-3＝2k，∴k＝2．∴y与x之间的函数关系式为y-3=2x，即y=2x+3．当x=4时，y=2×4+3=11．当y＝4时，4=2x+3，∴x=.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档类型二：待定系数法求函数解析式2、求图象经过点，且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．思路点拨：图象与y=2x+1平行的函数的表达式的一次项系数为2，则可设此表达式为y=2x+b，再将点代入，求出b即可．解析：由题意可设所求函数表达式为y=2x+b，∵图象经过点，∴-l=2×2+b．∴b=-5，∴所求一次函数的表达式为y=2

5、x-5.总结升华：求函数的解析式常用的方法是待定系数法，具体怎样求出其中的待定系数的值，要根据具体的题设条件求出。举一反三：已知弹簧的长度y在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x的一次函数，现已测得不挂重物时，弹簧的长度为6cm，挂4kg的重物时，弹簧的长度是7.2cm，求这个一次函数的表达式．分析:题中并没给出一次函数的表达式，因此应先设一次函数的表达式y=kx+b，再由已知条件可知，当x=0时，y=6；当x=4时，y=7.2．求出k，b即可．解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b．由题意可知，当2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档

6、x=0时，y=6；当x=4时，y=7.2.把它们代入y=kx+b中得∴∴这个一次函数的表达式为y=0.3x+6．已知直线y=2x+1．求已知直线与y轴交点M的坐标；若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k，b的值．解析：∵直线y=kx+b与y=2x+l关于y轴对称，∴两直线上的点关于y轴对称．又∵直线y＝2x+1与x轴、y轴的交点分别为A，B,∴A，B关于y轴的对称点为A′，B′．∴直线y=kx+b必经过点A′，B′．把A′，B′代入y=kx+b中得∴∴k＝-2，b＝1．所以点Mk=-2,b=12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文

7、档判断三点A，B，C是否在同一条直线上．分析：由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明第三点在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∴当x=4时，y=4-2=2．∴点C在直线y=x-2上．∴三点A，B，C在同一条直线上．类型三：函数图象的应用3、图中的图象描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系，根据图中提供的信息，回答下列问题：汽车共行驶了__________

8、_km；汽车在行驶途中停留了___________h；汽车在整个行驶过程中的平均速度为___________km/h；汽车自出发后3h至4.5h之间行驶的方向是___________.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档思路点拨：读懂图象所表达的信息，弄懂并熟悉图象语言.图中给出的信息反映了行驶过程中时间和汽车位置的变化过程，横轴代表行驶时间，纵轴代表汽车的位置.图象上的最高点就是汽车离出发点最远的距离.汽车来回一次，共行驶了120×2=240，整个过程用时4.5小时，平均速度为240÷4.5=解析：240；，行驶途中1.5时—2时之

9、间汽车没有行驶.；从目的地返回出发点.0.5；总结升华：这类题是课本例题的变式，生活，贴近实际，是中考中常见题型，应注意行驶路程与两地之间的距离之间的区别.本题图象上点的纵坐标表示的是汽车离出发地的距离，横坐标表示汽车的行驶时间.举一反三：甲乙图中，射线l、l分别表示甲、乙两运动员在自行车比赛中所走的路程s与时间t的函数关系，求它们行进的速度关系。解析：比较相同时间内，路程s的大小.在横轴的正方向上任取一点,过该点作纵轴的平行线,比较该平行线与两直线的交点的纵坐标的大小.所以.甲比乙快小高从家骑自行车去学校上学，先