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1、精品文档立体几何练习题一、选择题1、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是A、垂直B、平行C、相交不垂直D、不确定.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,与A1C垂直的是A.BDB.CDC.BCD.CC1、线m,n和平面?、?，能得出???的一个条件是A.m?n,m//?,n//?B.m⊥n,?∩?=m,n??C.m//n,n??,m??D.m//n,m??,n??、平面?与平面?平行的条件可以是A.?内有无穷多条直线与?平行；B.直线a//?,a//?C.直线a??,直线b??,且a//?,b//?D.?内的任何直
2、线都与?平行、设m、n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m??，n//?，则m?n②若?//?，?//?，m??，则m??③若m//?，n//?，则m//n④若???，???，则?//?其中正确命题的序号是A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④6.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O,若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的A.内心B.外心C.重心2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档D.垂心7.若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列
3、命题中为真命题的是A．若?//?,l??,n??，则l//nB．若???,l??，则l??C.若l??,l//?，则???D．若l?n,m?n，则l//m8.已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.A.B.2C.1D.0．设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若
4、m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β）设l为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是A．若l//?,l//?,则?//?C．若l??,l//?,则?//?B．若l??,l??,则?//?D．若???,l//?,则l??二、填空题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档11、在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为12．对于空间四边形ABCD，给出下列四个命题：①若AB=AC，BD=CD则BC⊥AD；②若AB=CD，AC=B
5、D则BC⊥AD；③若AB⊥AC，BD⊥CD则BC⊥AD；④若AB⊥CD，BD⊥AC则BC⊥AD；其中真命题序号是．13.已知直线b//平面?，平面?//平面?，则直线b与?的位置关系P为.14.如图，△ABC是直角三角形，?ACB=90?，PA?平面ABC，此图形A中有个直角三角形三、解答题15.如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BCPAF16.如图，ABCD和ABEF都是正方形，M?AC，且，N?FBAM?FN。求证：MN//平面BCE。17.如图，P为?ABC所在平面外一点，PA?平面ABC，FE2016全新精品资料-全
6、新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档CP?ABC?90?，AE?PB于E，AF?PC于F求证：BC?平面PAB；平面AEF?平面PBC；PC?EF．AECB18、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO?底面ABCD，E是PC的中点。求证：PA∥平面BDE；平面PAC?平面BDE.19、如图，长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?1，AA1?2，点P为DD1的中点。求证：直线BD1∥平面PAC；平面PAC?平面BDD1；直线PB1?平面PAC.20．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中AC=3，AB
7、=5，CB?4,AA1?4,点D是AB的中点.求证：AC?BC1求证：AC1//平面CDB1；求三棱锥A1—B1CD的体积.C2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档C1D1B1A1PDBA21．如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=，AB丄AD,AE丄平面ABD,M为线段BD的中点，求证:平面BCD丄平面CDE；若N为线段DE的中点,求证:平面AMN//平面BEC．22．如图,在四棱锥P?ABCD中AB//CD,AB?AD,CD?2AB,平面PAD?底面ABCD,PA?AD,E和F分别是CD和PC的中点,求证
8、:PA?底面ABCD;BE//平面PAD;平面BEF?平面PCD23．如图,四棱锥P?ABCD中,AB?AC,AB?PA,
