三角函数公式大全

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1、WORD文档可编辑三角函数公式大全倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　　平方关系：　　sin2(α)+cos2(α)=1　　1+tan2(α)=sec2(α)　　1+cot2(α)=csc2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式　　tanα*cotα=1一个特殊公式　　（sina+sinθ）（sina-sinθ）=sin（a+θ）sin（a-θ）　　证明：（sina+si

2、nθ）（sina-sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]　　=sin（a+θ）sin（a-θ）坡度公式：　　我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比），用字母i表示，　　即i=h/l,坡度的一般形式写成l:m形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作　　a(叫做坡角），那么i=h/l=tana.锐角三角函数公式：　　正弦：sinα=∠α的对边/∠α的斜边　　余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边　　正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边　　余切：

3、cotα=∠α的邻边/∠α的对边半角公式：sin2(α/2)=(1-cosα)/2cos2(α/2)=(1+cosα)/2tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα)=0倍角和半角相对而言，两倍角余弦公式的变形可引出半角公式推导过程中可得到一组降次公式，即技术资料专业分享WORD文档可编辑　万能公式：　sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan

4、2(α/2)]其他sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B和差化积：sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ

5、)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)

6、=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)积化和差：　　sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2　　cosαsinβ=[sin(α+β)-si

7、n(α-β)]/2技术资料专业分享WORD文档可编辑公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　　sin（2kπ+α）=sinα　　cos（2kπ+α）=cosα　　tan（2kπ+α）=tanα　　cot（2kπ+α）=cotα　　公式二：　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π+α）=-sinα　　cos（π+α）=-cosα　　tan（π+α）=tanα　　cot（π+α）=cotα　　公式三：　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：　　sin（-α）=-sinα　　cos（-α

8、）=cosα　　tan（-α）=-tanα　　cot（-α）=-cotα　　公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：