资源描述：
《导数练习题含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档导数练习题含答案解析1.函数f?e的单调递增区间是A.B.C.D.答案D解析f???ex?exx????ex,令f??0,解得x?2,故选D2.已知直线y=x+1与曲线y?ln相切，则α的值为A.1B.C.-1D.-答案B解:设切点P，则y0?x0?1,y0?ln,又?y’
2、x?x0?1?1x0?a?x0?a?1?y0?0,x0??1?a?2.故答案选B23.已知函数f在R上满足f?2f?x?8x?8，则曲线y?f在点)处的切线方程是A.y?2x?1B.y?xC.y?3x?D.y??2x?3答案
3、A解析2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档由f?2f?x?8x?8得几何2f?2f?2?8?8，即2f?f?x?4x?4，∴f?x∴f?2x，∴切线方程22/y?1?2，即2x?y?1?0选A4.若存在过点的直线与曲线y?x和y?ax2?315x?9都相切，则4a等于A．?1或-答案A25217257B．?1或C．?或-D．?或64446443解析设过的直线与y?x相切于点，所以切线方程为3y?x03?3x023，15252当x2016全新精品资料-全新公文范文-
4、全程指导写作–独家原创26/26精品文档0?0时，由y?0与y?ax?x?9相切可得a??，6443272715当x0??时，由y?x?与y?ax2?x?9相切可得a??1，所以选A.2444即y?3x0x?2x0，又在切线上，则x0?0或x0??235.设函数f?g?x，曲线y?g在点)处的切线方程为2y?2x?1，则曲线y?f在点)处切线的斜率为A．4B．?答案A11C．D．?2解析由已知g??2，而f??g??2x，所以f??g??2?1?4故选A力。6.曲线y?x在点?1,1?处的切线方程为2x
5、?1A.x?y?2?0B.x?y?2?0C.x?4y?5?0D.x?4y?5?0答案2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档B解y?
6、x?1?2x?1?2x1
7、?[?]
8、x?1??1,x?122故切线方程为y?1??,即x?y?2?0故选B.7.若函数y?f的导函数在区间[a,b]上是增函数，．．．则函数y?f在区间[a,b]上的图象可能是ababaA．B．C．D．解析因为函数y?f的导函数．．．y?f?在区间[a,b]上是增函数，即在区间[a,b]上各点处的斜率k是
9、递增的，由图易知选A.注意C中y??k为常数噢.x8.若x1满足2x+2=5,x2满足2x+2log2=5,x1+x2＝A.57B.C.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档D.221答案C解析由题意2x1?2x?①2x2?2lo2g②x52所以2x?5?2x1,x1?log21即2x1?2log2令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2＝2＋2log2∴5－2t＝2log2与②式比较得t＝x2于是2x1＝7－2x29.设函数f?1x?lnx,则y?f1e
10、1B在区间,内均无零点。e1C在区间内有零点，在区间内无零点。e1D在区间内无零点，在区间内有零点。eA在区间,内均有零点。本小考查导数的应用，基础题。解析2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档由题得f`?11x?3，令f`?0得x?3；令f`?0得??3x3x故知函数f在区间上为减函数，在区间0?x?3；f`?0得x?3，为增函数，在点x?3处有极小值1?ln3?0；又f?1e11,f?e???1?0,f??1?0，故选择D。3e3e二、填空题x2?a10.若函数
11、f?在x?1处取极值，则a?x?12x?解析f’＝f’＝答案11.若曲线f?x??ax?Inx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是23?a＝0?a＝41。因为存在垂直于y轴x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档1?的切线，故此时斜率为0，问题转化为x?0范围内导函数f?x??2ax?存在零点。x1解法1再将之转化为g?x???2ax与h?x??存在交点。当a?0不符合题x意，当a?0时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当a?0如图2，此时正好有一个解析解析
12、由题意该函数的定义域x?0，由f??xx2??a?交点，故有a?0应填???,0?或是?a
13、a?0?。解法上述也可等价于方程2ax?1?0在?0,???内有解，显然可得xa??1????,0?2x3212.函数f?x?15x?33x?6的单调减区间为.解析2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档考查利用导数判断函数的单调性。f??3x2?30x?33?3，由?0得单调减区间为。亦可填写闭区间或半开半闭区间
