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1、精品文档圆的标准方程导学案主编：侯佳审核：孙秀君课题：圆的标准方程日期：1年1月0日学习目标：能够根据条件求圆的标准方程，能根据圆的标准方程正确的求出其圆心和半径。会判断点与圆的位置关系1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于_________的点的轨迹是圆，定点是_______,定长是圆的__________.、圆的标准方程：以A为圆心，半径为r的圆的标准方程为________________________以原点为圆心，半径为r的圆的标准方程为_________________________
2、4、点与圆的位置关系：点P与圆C:2+2=r2的位置关系判定方法：例1、写出下列方程表示的圆的圆心和半径。x2?y2?25;2?y2?8;x2?2?12;2?2?b2例2、求满足下列条件的圆的方程：圆心在x轴上，半径为5，且过点A；经过点A,B且以线段AB为直径；圆心C，且过点P;过点A,B且圆心在直线2x-y+3=0上圆心在直线5x-3y=8上，且圆与坐标轴相切2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档例3、点在圆2?2?4的外部，则a的取值范围是______
3、___1.以点2?2?C.2?2?B.2?2?2;D.2?2?2)2.点M与圆x2?y2?25的位置关系是A.点M在圆内B.点M在圆上C.点M在圆外D.点M在圆上或圆外3.过点C和点D，且圆心在x轴上的圆的方程为A.x2?2?10;C.2?y2?10;A.x2?y2?100;C.2?2?100;A.2?2?1;C.2?2?1;A.2?2?3;C.2?2?9;B.x2?2?10;D.2?y2?10)B.x2?y2?25;D.2?2?100B.2?2?1;D.2?2?1)B.2?2?9;D.2?2?
4、94.圆心为点,且过点的圆的方程为2?2?1关于原点对称，则圆C的方程是6.圆心在直线y??x上，半径为3，且过点的圆的方程为,P2,求以PP12为直径的圆的标准方程，并判断点M与圆的位置关系。9.已知圆Cx?y?2?0上，且过点,求圆的标准方程。4.1.1圆的标准方程一、学习目标：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档姓名：1.正确掌握圆的标准方程及其推导过程；2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程熟练地求出圆心和半径；由不同的已
5、知条件求得圆的标准方程；3.掌握点与圆位置关系的判定；二、学习内容在平面直角坐标系中，已知：圆心为A,半径长为r，圆上的任意一点M应该满足的关系式？推到过程：结论：以圆心A,半径长r的圆的标准方程为：圆的标准方程是一个____元____次方程.1.写出下列圆的圆心坐标和半径.总结：特别地，当=,r=1时，圆的方程变为.根据下列条件，写出圆的标准方程.圆心在A，半径长为4；圆心在A，半径长为5；圆心在A，半径长为5；练习1：判断下列各点是否在以A为圆心，半径为5的圆上？M1M2M3分析：点在圆上，
6、则点的坐标满足圆的方程；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档反之，点的坐标满足圆的方程，则点在圆上.解：以A为圆心，半径为5的圆的标准方程是将M1的横纵坐标代入上述方程得所以将M2的横纵坐标代入上述方程得所以将M3的横纵坐标代入上述方程得所以进一步探讨：M1A?____r;M2A?_____r;M3A?_____r;归纳规律：坐标平面内的点P0与圆C:2?2?r2的位置关系:①点P0在圆C上?②点P0在圆C内?③点P0在圆C外?练习2：△ABC的三个顶点的
7、坐标分别是A,B,C,求它的外接圆方程.结论：求圆的标准方程的方法：练习3：已知圆心为C的圆经过点A和B，且圆心C在直线l：x?y?1?0上，求圆心为C的圆的标准方程.三、课堂小结请同学们通过对照学习目标和学习过程中的思考内容回顾本课学习的知识点、数学方法、数学思想，从以下方面进行小结：圆的标准方程：判断点与圆的位置关系：求圆的标准方程的方法：①找圆心、半径；②待定系数法.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创16/16精品文档四、达标练习1.写出下列圆的方程：圆心在C,半径
8、是5；圆心在C,且经过点M.2.判断下列各点是否在以原点为圆心，半径为5的圆上？A3.已知△AOB的顶点坐标分别是A,B,O,求△AOB外接圆的方程.五、作业：习题4.1A组2,3题六、带问题预习下一节：把圆的标准方程平方项展开后是什么形式？方程x2?y2?6x?8y?20?0表示的曲线是什么样的？三元整合教学模式数学学科导学案主编人：吴楚翼审稿人：高一数学科组定稿日：2013年1月6日一、课题：圆的标准方程二、学习目标：1.正确掌握圆的标准方程及其推导过程；2.会根据圆心坐标、半径熟练地写出圆
