民族院校工科《线性代数》教学改革实践与探索

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1、民族院校工科《线性代数》教学改革实践与探索【摘要】《线性代数》是高等学校工科类的一门重要的数学基础课程，对后续课程的学习起到关键作用。然而，由于该课程的高度概括性和抽象性，以及民族院校工科学生数学基础相对薄弱，对该课程的学习难度较大。针对这种现象，我们在教学过程中进行了有益探索，从教学内容、教学方式和考核环节等方面进行了改革，效果比较显著。【关键词】线性代数教学改革教学方式民族院校【中图分类号】G642.0【文献标识码】A【文章编号】2095-3089(2015)10-0128-021.引言我国是一个拥有56个民族的多民族国家。建国以来，国家对少数民族人才的培养十分重视，

2、建立了多所民族院校，并投入大量的人力、物力和财力进行建设，仅国家民族事务委员会直属的民族院校就有6所，北方民族大学是其中一个成员，学科门类涵盖文学、理学、工学、法学、历史学、管理学、经济学等。我们在多年的《线性代数》教学实践中，针对民族院校工科学生数学基础相对薄弱，伹动手能力较强，思想活跃的特点，结合后续课程中对《线性代数》有关知识点的衔接，对《线性代数》课程从教学内容、教学方式和学业评价等方面进行了系列改革和探索，提高了学生学习的积极性和主动性，教学成绩有了显著提高。以下将上述三个方面的改革成果进行简单介绍。1.《线性代数》教学内容改革传统的《线性代数》教材［1，2］往

3、往有两种情形:有一部分教材注重理论而轻实践应用，脱离了基本概念、基础理论的几何背景及实际意义，导致教学内容过于抽象，难于理解；另一部分教材恰好相反，过于注重知识的实际应用而忽视了逻辑推理的严密性和理论体系的完整性，使学生学到的仅仅是支离破碎的知识断片，不利于与后续有关课程的衔接。因此，有必要对该课程的教学内容进行改革。我们通过查阅大量这方面的参考文献［3,4］，结合多年的教学实践，给出该课程教学内容方面改革的几点建议如下：(1)知识结构体系需要调整该课程传统的知识结构体系为：行列式一矩阵一初等变换一线性方程组一向量空间一二次型，其中行列式放在最前面，占用课时较多。其实行列

4、式在后续各章中应用并不多，在工科类专业其他课程并不做为独立的工具出现。因此，关于行列式的教学，完全可以放在矩阵所在的章节中，等学完矩阵的知识后再讲行列式，尽可能压缩学时。另外，《线性代数》课程几乎所有知识点都是围绕解线性方程组展开的，其他内容如行列式、矩阵、向量空间等内容都是围绕其展开的。因此，应该将线性方程组放在第一章，比较自然，也容易和中学知识进行衔接。经过调整后的知识体系为：线性方程组一矩阵(包含行列式)一初等变换一向量空间一二次型。(1)理论知识和实践应用并重《线性代数》课程作为一门数学基础课程，其重要功能之一在于培养学生逻辑思维能力和空间想象能力。针对民族院校工

5、科学生数学基础薄弱的特点，可适度降低理论推导的难度，对部分过于抽象的内容可以作为选学内容，伹绝不意味着完全放弃理论推导，不注重理论体系的完整性。另一方面，为了增强学生学习积极性，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，在学习每个知识点之前，应该尽可能由实际问题引入，在后面例题中，也应该适当增加实际应用题冃。(1)适当增加数学数值计算方法及数学实验内容传统《线性代数》教材一般没有数学实验内容，几乎不涉及数值计算内容，这是不合理的。实际问题产生的矩阵或线性方程组阶数一般很大，可以达到成千上万阶，甚至几十万阶以及上百万阶，用笔算是完全无法解决的。针对这种现象，一些教学工我们进行

6、了一些探索，在教学过程中加入了数学实验，如利用Matlab软件求解线性方程组的解、求行列式的值、求矩阵的逆等［5,6］，这在一定程度上培养了学生利用所学知识解决实际问题的能力。然而，我们认为，应该让学生初步了解数值计算的思想，针对一些典型问题，给出具体计算方法，利用Matlab、VC+4•等软件编程并在计算机上进行上机试验。这一方面可以培养学生逻辑思维能力和编程能力，另一方面也可以增强学生的学习积极性。当然，由于《线性代数》课程课时有限，这方面不可占用过多课时，可选择典型问题，如矩阵的运算、线性方程组的求解等，进行编程实践，其他问题可以直接调用Matlab现有命令即可，上

7、机次数可控制在4-6次即可。另外，我们建议《C语言程序设计》放在第一学期，而线性代数放在第二学期，以便进行衔接。1.《线性代数》教学方法改革传统的教学方法如讲授法往往难以调动学生的学习积极性，使学生产生厌学情绪。因此，有一些教学工作者在这方面进行了一些探索，给出了一些改革方案P-8］。我们结合多年的教学实践，给出该课程在教学方法方面的改革建议如下：(1)多媒体和板书有机结合纯板书教学，尤其是数学公式的推导，有利于培养学生的逻辑思维能力，让学生有充分的时间进行思考。但板书教学容易受到时间和空间的限制。多媒体教学则可以充分利用多媒