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《1.2.1函数的概念(优秀课件)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的概念2在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数.2.初中学习的函数概念是什么？回顾：1.初中学习了哪几种函数,其函数解析式分别是什么？33.请同学们考虑以下两个问题：显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。4下面先看几个实例：1.一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2(*)数集A={t
2、0≤t≤26}；数集B={h
3、0≤h≤845}；数集A中的任意一
4、个时间t,按照对应关系(*),在数集B中都有唯一的高度h和它对应，自变量是t思考2:高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?思考1:这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示51979198119831987198919911993199719992001t/年2625201510502.近几十年来，大气层中的臭氧层迅速减少，因而出了臭氧层空洞问题，图1.2-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979——2001年的变化情况.思考3:这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示思考
5、4:面积变量S与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?数集A={t
6、1979≤t≤2001}；数集B={S
7、0≤S≤26}；数集A中的任意一个时间t,按照图像在数集B中都有唯一的面积S和它对应，自变量是t思考5:这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？这里是图像，上例是函数解析式7时间（年）19911992199319941995199619971998199920002001城镇居民恩格尔系数%53.852.950.149.449.948.646.444.541.939.237.93.国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔
8、系数越低,生活质量越高，下表是”八五”计划以来，我国城镇居民恩格尔系数的变化情况思考6:这里的变量t的变化范围是什么?恩格尔系数r的变化范围是什么?试用集合表示思考7:恩格尔系数r与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?数集A={1991,1992,…,2000,2001}；数集B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}；数集A中的每一个时间t,按照表格，在数集B中都有唯一的恩格尔系数r和它对应，自变量是t思考8:这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？这里是列表，上例是作图9不同
9、点共同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系；（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),x∈A函数的一般概念:x叫做自变量,x的取值范围集合A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值集合{f(x)
10、x∈A}叫做函数的值域。值域是集合B的子集。11下列可作为
11、函数y=f(x)的图象的是Ａ Ｂ Ｃ ＤxxxxyyyyOOOO√判断下列是否是函数是不是不是13判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=
12、x
13、（2）
14、y
15、=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1练习不是是是不是不是不是思考1：一个函数由哪几个部分组成？思考2：如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定了吗？思考3：两个函数相同的条件是什么？定义域、对应法则、值域函数的值域由函数的定义域和对应关系确定定义域、对应法则说明：(1)y=f(x)表示“y是变量x的函数”仅仅是函数符号，并不表示:y等于f
16、与x的乘积(2)f表示对“x”施加的某种运算或法则,例如：f(x)=x2，f就是对自变量x的求平方(3)f(x)与f(a)(a是常数)的区别：当a=常数时，f(a)表示自变量x=a时对应的函数值，是一个常数16回顾已学函数初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？17反比例函数一次函数二次函数a>0a<0图像定义域值域已学函数的定义域和值域18对于函数y=f(x)，以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个B、2个C、3个D、4个B√√×
17、×19给出
