2014年秋扬州市高邮市九年级上第一次月考数学试卷及解析

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1、2014-2015学年江苏省扬州市高邮市九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）　A．x2+2x=x2﹣1B．C．ax2+bx+c=0D．3（x+1）2=2（x+1）　2．（3分）（2008•南充）如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（　　）　A．65°B．25°C．15°D．35°　3．（3分）（2014•毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　）　A．6B．5C．4D．3　4．（3分）（20

2、14•天津）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）　A．20°B．25°C．40°D．50°　5．（3分）（2014•昆明）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（　　）　A．﹣4B．﹣1C．1D．4　6．（3分）在△ABC中，O为内心，∠A=70°，则∠BOC=（　　）　A．140°B．135°C．130°D．125°　7．（3分）下列语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶

3、角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，正确的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．4　8．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（　　）　A．r=B．r＞C．3＜r＜4D．　二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2014•镇江一模）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则m=　_________　．　10．（3分）已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与⊙O的位置关系是　________

4、_　．　11．（3分）（2014•湘潭）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=　_________　．　12．（3分）（2014•南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　_________　．　13．（3分）如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°，则∠DBC的度数为　_________　．　14．（3分）（2008•湖州）如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，连接AC交⊙O于D，若BC=8cm，DO⊥AB，则⊙O的半径OA=　_________　cm．　1

5、5．（3分）若α，β是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则α2+β2=　_________　．　16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则它的一个外角∠DCE=　_________　．　17．（3分）如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于　_________　．　18．（3分）已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，则半圆的半径为　_________　．　三

6、、解答题（本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解下列方程：（1）x2﹣4x+8=0；（2）3x（x﹣1）=2（1﹣x）．　20．（8分）（2014•扬州）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．　21．（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．　22．（8

7、分）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，求证：直线AD是⊙O的切线．　23．（10分）如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有　_________　条．　24．（10分）（2014•南京）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的

8、可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　_________　万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本