【解析版】扬州市高邮市2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、江苏省扬州市高邮市2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)1.(3分)下列方程中,关于x的一元二次方程是()A.x2+2x=x2﹣1B.C.ax2+bx+c=0D.3(x+1)2=2(x+1)2.(3分)如图,AB是⊙O直径,∠AOC=130°,则∠D=()A.65°B.25°C.15°D.35°3.(3分)如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是()A.6B.5C.4D.34.(3分)如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于()A.20°B.25°C.40°D.

2、50°5.(3分)已知x1,x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根,则x1•x2等于()A.﹣4B.﹣1C.1D.46.(3分)在△ABC中,O为内心,∠A=70°,则∠BOC=()A.140°B.135°C.130°D.125°7.(3分)下列语句:①相等的圆周角所对的弧是等弧;②经过三个点一定可以作一个圆;③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上;④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等,正确的个数为()A.1B.2C.3D.48.(3分)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,r为半径的圆与边AB有两个交点,则r的取值范围是()A.r

3、=B.r>C.3<r<4D.二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)9.(3分)已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2,则m=.10.(3分)已知圆O的直径为6,点M到圆心O的距离为4,则点M与⊙O的位置关系是.11.(3分)如图,⊙O的半径为3,P是CB延长线上一点,PO=5,PA切⊙O于A点,则PA=.12.(3分)如图,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD=.13.(3分)如图,量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80°、50°,则∠DBC的度数为.14.(3分)如图,AB是⊙O的直径,CB切⊙O于B,连接AC交⊙O于D,若BC=8cm,DO⊥AB,则

4、⊙O的半径OA=cm.15.(3分)若α,β是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根,则α2+β2=.16.(3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则它的一个外角∠DCE=.17.(3分)如图,矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心,E、F分别为AB、CD与⊙O的交点,若AE=3cm,AD=4cm,DF=5cm,则⊙O的直径等于.18.(3分)已知等腰直角三角形ABC的腰长为4,半圆的直径在△ABC的边上,且半圆的弧与△ABC的其他两边相切,则半圆的半径为.三、解答题(本题共10个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)解下列方程:(1)x2﹣4x

5、+8=0;(2)3x(x﹣1)=2(1﹣x).20.(8分)已知关于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+=0有两个相等的实数根,求k的值.21.(8分)每位同学都能感受到日出时美丽的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点,他测得“图上”圆的半径为5厘米,AB=8厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟,求“图上”太阳升起的速度.22.(8分)如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.若点D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC,求证:直线AD是⊙O的切线.23.(10分)如图:已知P是半径为5cm的⊙O内一点.解答下列问题:(1)

6、用尺规作图找出圆心O的位置.(要求:保留所有的作图痕迹,不写作法)(2)用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD.(3)已知OP=3cm,过点P的弦中,长度为整数的弦共有条.24.(10分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均的每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元.(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D点,连接

7、CD.(1)求证:∠A=∠BCD;(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.26.(10分)已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m2+m=0.(1)用含m的代数式表示这个方程的实数根.(2)若Rt△ABC的两边a、b恰好是这个方程的两根,另一边长c=5,求m的值.27.(12分)如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的一

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