温州市七校2013-2014学年九年级上12月联考数学试卷及答案

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1、温州市七校2013-2014学年上学期12月联考九年级数学试卷温馨提示：同学们：全卷满分为150分，考试时间120分钟，请仔细审题。（）一、仔细选一选：（本题有10小题，每题4分，共40分）1.﹣3的相反数是………………………………………………………………………（▲）A.B.C.D.2．若3a=4b，则=……………………………………………………………………（▲）A.B.C.D.3.比例函数y=的图象在…………………………………………………………（▲）A.第一.二象限B.第一.三象限C.第二.四象限D.第三.四象4．抛物线y=2(x﹣1

2、)2﹣3的对称轴是直线………………………………………………（▲）A．x=2B.x=1C.x=1D.x=﹣35.按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法错误的是…………………………（▲）A.△ABC与△DEF是位似图形B.△ABC与△DEF是相似图形C.△ABC与△DEF的面积之比为4:1D.△ABC与△DEF的周长之比为1:26.在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确

3、的是…………………………………………………………（▲）A.点A在⊙D外B.点B在⊙D内C.点C在⊙D上D.无法确定7.下列命题中，正确的是………………………………………………………………（▲）A.菱形都相似B.等腰直角三角形都相似C.矩形都相似D.梯形都相似F第5题第8题第9题8．如图，是⊙直径，，则………………………………（▲）A．B．C．D．9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线对称；③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是………………………………………

4、………………………（▲）A．3B．2C．1D．010．如图，点D在△ABC的边BC上，过点D作DF∥AB，交AC于点E，连结BF，已知BD：DC＝1：2，DE：EF＝1：3，则S△ABC：S△BDF＝…………………………………………（▲）A．3：2B.4：3C.6：5D.9：8第10题二、认真填一填：（本题有6小题，每题5分，共30分）11．方程(x-1)2=4的解是▲.12．已知线段a=4，b=16，则a、b的比例中项为▲.13.如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为▲.14．抛物线y=x2-4向左平移3个单位，得到新

5、的图象的解析式是▲.15．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转60o后得到正方形AB＇C＇D＇，则图中阴影部分面积为▲　平方单位.（第16题）（第15题）16．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2，E是AC上的一点(AE>CE)，且DE=BE，则AE的长为▲.三、专心做一做(本题有8小题，共80分)17．(本题l0分)(1)计算：；(2)请在下列三个不为零的式子中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式，并化简该分式．18．(本题6分)如图：

6、格点△ABC(顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形)在图(1)、(2)、(3)的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC相似.要求：①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的.19．(本题8分)已知：如图，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6.求证：△ADE∽△ACB.第19题20．(本题l0分)在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点.(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.21．(本题10分)在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直

7、径的圆交斜边AB于点P，E是BC的中点，连结PE.（1）若⊙0的半径为2，∠B=30°，求OE的长；（2）求证：PE是⊙0的切线.第21题图110m20m6mMN22．(本题10分)一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示)，其表达式是的形式,请根据所给的数据求出,的值.(2)求支柱MN的长度.图2OxABCy(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽

8、略不计)？请说说你的理由.23．(本题l2分)为支持玉树搞震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的