浙教版七下 第三章 事件的可能性 解题指导

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1、解题指导例1请将下列事件发生的概率标在下图中01/21不可能发生必然发生（1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率。（2）太阳每天东升西落。（3）甲、乙两足球队进行比赛，甲队获胜的概率。（4）在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性。分析：本题重点考查对事件发生可能性大小的理解以及利用0，1之间的数轴表示概率的大小，通过运用0，1之间的数轴直观的感受概率的取值范围。要想解决本题提出的问题首先要弄明白怎样确定题目中4个事件发生的概率:①因为骰子只有1、2、3、4、5、6这六个面，不会出现7，所以概率为0。②因为太阳东

2、升西落是必然事件，所以概率为1。③因为一场比赛的结果有3种：胜、平、负。所以甲获胜的概率是1/3。④因为箱子中有3个球，而黄球有两个，因此拿出黄球的概率是2/3。解答：P（1）=0；P（2）=1；P（3）=1/3；P（4）=2/3.01/31/22/31点评：本题初步渗透了数形结合的思想，一般地，P(必然事件)=1；P（不可能事件）=0；0

3、发生的概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念，避免死记硬背。例2袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个球除颜色以外都相同，从袋子中任意摸出一个球。（1）P（摸到白球）=；P（摸到白球）=；P（摸到绿球）=；P（摸到白球或红球）=。（2）P（摸到白球）P（摸到红球）（填“>”“<”或“=”）。分析：本题重点考查简单的概率计算。由于所有可能出现的结果：1号球、2号球、3号球、4号球、5号球，摸到白球可能出现的结果，1号球、2号球、3号球，摸到红球可能出现的结果：4号球、5号球。所以，P（摸到白球）=3/5，P

4、（摸到红球）=2/5解答：摸到白球可能出现的结果数（1）P（摸到白球）=摸到一球所有可能出现的结果数=3/5摸到红球可能出现的结果P（摸到红球）=摸到一球所有可能出现的结果数=2/5P（摸到绿球）=0P（摸到红球或白球）=3/5+2/5=1（2）P（摸到白球）>P（摸到红球）点评：本题通过摸球游戏了解了计算一类事件发生可能性的方法，体会到概率的意义，感受到事件发生的可能性是有大小的。一般地，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，理论计算为：该事件可能出现的结果数P（事件发生）=所有事件所有可能出现的结果数。建议：虽然，我们可以利用公式

5、计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算。拓广：用6个球设计满足以下条件的游戏：（1）摸到白球的概率为1/2（2）摸到白球，红球，黄球的概率都为1/3（3）摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/3，摸到黄球概率为1/6分析：本题是一个开放性问题，答案不唯一，通过如何按要求设计方案可以更好的体会概率模型思想。实际上，本题还考查了理论概率的变形公式的应用：摸到红球的结果数=摸出一球所有可能结果×摸到红球摸到红球的概率，但应注意的是设计方案中要注意摸球游戏的公平性（球除颜色外其余都

6、相同），语言要注意规范性，步骤考虑要周全。解答：（1）6×1/2=3，6×1/2=3，摸到红、白球的结果都为3，因此，设计有6个除颜色外其余都相同的球，3个红球、3个白球。(2)6×1/3=2，6×1/3=2,6×1/3=2，所以设计有6个除颜色外其余都相同的球，2个白球，2个红球，2个白球。（3）6×1/2=3，6×1/3=2，6×1/6=1，所以设计有6个除颜色外其余都相同的球，3个白球，2个红球，1个白球。（此题形式多样，故设计方案不唯一）。例3、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客消费100元以上，就

7、能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元，50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）。甲顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？分析：本题通过有趣的问题，重点考查一类概率的计算，即简单几何概率的计算。由于转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，所以对甲顾客来说：红色区域占了总面积的1/20，黄色区域占了总面积的1/10，绿色区域占了总面积的1/5。解答：P（获得购物券）=（1+2+4）/2

8、0=7/20P（获得100元购物券）=1/20P(获得50元购物券)=2/20=1/10P(获得20元购物券)=4/20=1/5点评：日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率。通过本题，学生直观体验