期末复习教案－反比例函数（北师大版 九年级上)

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1、12999数学网www.12999.com《反比例函数》期末复习教案时间：2011年12月24日星期六一、复习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念2、培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质性质。重点难点分析：重点：反比例函数的概念及性质。难点：反比例图像的性质二、复习过程★知识点一、※反比例函数的概念：一般地，（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）※反比例函数的等价形式：y是x的反比例函数←→←→←→←→变量y与x

2、成反比例，比例系数为k.※反比例函数性质：①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。※反比例函数图象的几何特征:(如图1所示)点P(x,y)在双曲线上都有PBAOPBAO图1★知识点二、反比例函数的概念例1下面函数中是反比例函数的有.(填入序号即可)12999数学网www.12999.com第-4-页共4页12999数学网www.12999.com①；②；③；④；⑤

3、；⑥y=；⑦；⑧；⑨；⑩y=1+x2.例2：k为何值时,函数y=是反比例函数?★知识点三、反比例图像性质例3若双曲线y＝－6x经过点A（m，－2m），则m的值为例4已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_________例5如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标(3)x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，（4）求△AOC的面积.反馈练习1、点（1，6）在双曲线y=上，则k=_____．2、一个反比例函数

4、图像过点P（5，1）和Q（－1，2m）那么m=______3、已知点A(-2,y1),B(-1,y2)(1,y3)都在反比例函数的图象上,则y1与y2,y3的大小关系4、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）12999数学网www.12999.com第-4-页共4页12999数学网www.12999.comA、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限5、若函数是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则的值是6、如果点A(－1，)、B(1，)、C(2，)

5、是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）。A、>>B、>>C、>>D、>>7、函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）8、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．9、反比例函数的图像，当时，随的增大而增大，则的数值范围是（）（A）（B）（C）（D）．10、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是．OByxA12999数学网www.12999.com第-4-页共4页12999数学网www.12999.com1

6、1、已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.12、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx

7、+b-<0的解集(直接写出答案)．12999数学网www.12999.com第-4-页共4页