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《黑龙江省牡丹江一中2017届高三10月月考 数学文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年高三学年10月月考数学文科试题一、选择题（每小题5分，满分60分）1.已知集合，，，则的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2.设，且，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.设向量,若,则实数的值等于（）A．B．C．D．4．在中，角所对的边分别为，若，，，则角的大小为（）A．B．C．D．或5．在中,,，为的中点,则=（）A．3B．C．-3D．6．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．C．D．7．已知三个共面向量两两所成角相等，
2、且，则（）A、B、C、或D、或8．已知实数、满足约束条件若，，设表示向量在方向上的投影，则的取值范围是()A．B．C．D．9．某四面体的三视图如图，则该四面体四个面中最大的面积是（）A．B．C．D．10．函数的图像的一条对称轴方程是（）A、B、C、D、11．如图,分别是函数的图象与两条直线的两个交点,记,则的图象大致是（）12．已知定义在上的函数和满足，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13．已知非零向量满足，且，则与的夹角为14．已知数列的通项为，则数列的前31
3、项和.15．如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察塔尖及山顶.已知在同一平面且与水平面垂直．设塔高，山高，，，仰角，仰角，仰角．试用表示，16．有下列命题：①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；②命题：“若，则”的否命题是“若，则”；③“且”是“”的必要不充分条件；④已知命题对任意的，都有，则是：存在，使得；⑤命题“若”是真命题；⑥恒成立；⑦若，则；其中所有真命题的序号是．三、解答题：17、（本题满分12分）已知等差数列和等比数列中，，，．（1）求数列和的通项公式；（2）如果，写出的关系式，并求．18、（本题满分12分）
4、已知向量，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数在轴右侧的最大值点从小到大构成数列，试求数列的前项和.19、（本题满分12分）在中，.（1）若，求的大小；（2）若,求的面积的最大值..20．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足。（1）求证：三点共线；（2）求的值；（3）已知，的最小值为，求实数的值。21、（本题满分12分）已知函数,令,其中是函数的导函数.（1）当时,求的极值;（2）当时,若存在,使得恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用
5、2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）⑴以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；⑵已知，圆上任意一点，求面积的最大值.23．（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．设不等式的解集是，．（1）试比较与的大小；（2）设表示数集的最大数．,求证：．2016年高三10月月考数学文科试题答案一、选择题：1B2A3C4B5D6D7D8C9D10D11C12D二、填空题：13、14、18115、.（或.)16、③④⑤三、解答
6、题：17、解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则．解得或（舍）．所以，．（2）因为，所以，即．．所以．18、解：（1）由已知：，令，得的单调递增区间为.（2）由（1）知，取得极大值时，，即，∴，∴，∴19、解：（1）方法一：因为且，所以.又因为，所以.所以.所以.因为，所以为等边三角形.所以.方法二：因为，所以.因为，，所以.所以.所以.所以.所以.因为，所以.所以，即.（2）因为，且，所以.所以（当且仅当时，等号成立）.因为，所以.所以.所以.所以当是边长为1的等边三角形时，其面积取得最大值.20、解：（1）证明：由
7、已知得：,即//又有公共点，三点共线。（2），当时当时，取得最小值1，与已知相矛盾；当时当时，取得最小值,得（舍去）当时当时，取得最小值，得,综上所述，为所求。21、解：（1）依题意,则,当时,.所以的单调递减区间为,单调递增区间为.所以时,取得极小值,无极大值.（2）,当时,即:时,恒有成立.所以在上是单调递减.所以，所以,因为存在,使得恒成立，所以,整理得,又，.令,则,构造函数，,当时,;当时,,,当时,,所以,所以的取值范围为.22.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．解：（1）圆的参数方程为（为参数）所以普
8、通方程为.圆的极坐标方程：.5分（2）点到直线的距离为7分的面积所以面积的最大值为10分23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．解：由所以（1）由，得，所以故（2）由，得，，所以，故.欢迎访问“高中试卷网”——http://s
