高三数学试题黑龙江省牡丹江一中2013届高三9月月考 文

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1、牡一中2013届高三第一次月考数学文科试题一、选择题：（单选，共5´12=60分）1．若集合=（）A．B．C．D．2．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）A．5，－4B．5，－15C．－4，－15D．5，－163.下列函数中最小正周期是的是：（）A.B.C.D.4.方程lgx+x=3的解所在区间为（　　　）A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，+∞)5.已知命题p:;命题q:有意义.则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数是在上的偶函数，且在时，函数单调递减，则不等式的解集是：（

2、）A.B.C.D.7.若函数有最小值，则实数a的取值范围是（   ）A．（0，1）    B．C．      D．8．右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9.若，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．10．设函数的零点为，函数的零点

3、为，则可以是（）A．B．C．D．11.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式．则当时，的取值范围是（ ）A．       B．        C．      D．12．若定义在上的单调函数满足：对于任意的有，且时，有的最大值、最小值分别为,则的值为（）A.2011B.2013C.4022D.4026二、填空题：（每小题5分，共20分）13．如图所示，在平面直角坐标系，角α的终边与单位圆交于点A，已知点A的纵坐标为，则=。14.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则15．设，函数的导函数是，且是奇函数．若曲线的一条切线的斜

4、率是，则切点的横坐标为16．定义在上的减函数，使得对一切实数均成立，则实数的范围三、解答题：（第18题10分，其余每题12分，共70分）17．(本小题满分12分)已知函数。（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若，求的值。18．(本小题满分10分)给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数（1）求a，b的值；（2）写出函数在[，]上的单调递减区间．20．（本小题满分12分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师

5、引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？21．（本小题满分12分）设函数，其中为实数。（1

6、）已知函数是奇函数，直线是曲线的切线，且，求直线的方程；（2）讨论的单调性。22．（本小题满分12分）设函数（1）若是的极值点，求的值；（2）当时，若存在，使得，求的最小值；（3）若，恒成立，求的取值范围。