唐山市路北区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河北省唐山市路北区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共14个小题,每小题2分,共28分)1.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点M(﹣2,2),则k的值是(  )A.﹣4B.﹣1C.1D.42.在Rt△AABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为(  )A.B.C.D.3.反比例函数y=﹣的图象在(  )A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限4.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么这两个相似三角形的周长比是(  )A.2:1B.C.1:4D.1:25.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测

2、得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为(  )A.8mB.10mC.15mD.20m6.如图,⊙O的直径AB=2,点C在⊙O上,弦AC=1,则∠D的度数是(  )A.30°B.60°C.45°D.75°7.若点M(﹣3,a),N(4,﹣6)在同一个反比例函数的图象上,则a的值为(  )A.8B.﹣8C.﹣7D.58.已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为(2,0),则它与x轴的另一个交点坐标是(  )A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(2,0)D.(﹣3,0)第24页(共24页)9.如图,用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5,弧长是6π,那么围成的圆锥的

3、高度是(  )A.B.5C.4D.310.如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(  )A.(0,3)B.(0,2.5)C.(0,2)D.(0,1.5)11.如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A,B两点,使不等式ax+b>成立的自变量x的取值范围是(  )A.x<﹣1或x>4B.x<﹣1或0<x<4C.﹣1<x<4D.﹣1<x<0或x>412.抛物线y=x2,y=﹣3x2,y=﹣x2,y=2x2的图象开口最大的是(  )A.

4、y=x2B.y=﹣3x2C.y=﹣x2D.y=2x213.将一个半径为5的半圆O,如图折叠,使弧AF经过点O,则折痕AF的长度为(  )第24页(共24页)A.5B.5C.5D.1014.如图,在平行四边形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一个动点,过点P作EF∥BD,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设CP=x,EF=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(  )A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)15.已知=,则的值为  .16.二次函数y=3x2﹣6x﹣3图象的对称轴是  .17.如图,在△ABC中,AB=5,D、E分别是

5、边AC和AB上的点,且∠ADE=∠B,DE=2,那么AD•BC=  .18.如图是反比例函数y=在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=  .第24页(共24页) 三、解答题(本题共8小题,满分60分)19.计算:2cos30°﹣tan45°﹣.20.解方程:4x2﹣8x+1=0.21.已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,AD=200,∠B=30°,∠C=45°.求BC的长.22.如图,在△ABC中,∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的长.23.如图,直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,

6、与x轴交于点C,已知点A的坐标为(﹣1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n,﹣1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.第24页(共24页)24.如图,△ABC的边AB为⊙O的直径,BC与⊙O交于点D,D为BC的中点,过点D作DE⊥AC于E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE是⊙O的切线;(3)若AB=13,BC=10,求CE的长.25.为测量某特种车辆的性能,研究制定了行驶指数P,P=K+1000,而K的大小与平均速度v(km/h)和行驶路程s(km)有关(不考虑其他因素),K由两部分的和组成,一部分与v2成正比

7、,另一部分与sv成正比.在实验中得到了表格中的数据:速度v4060路程s4070指数P10001600(1)用含v和s的式子表示P;(2)当行驶指数为500,而行驶路程为40时,求平均速度的值;(3)当行驶路程为180时,若行驶指数值最大,求平均速度的值.26.如图,甲、乙两人分别从A(1,),B(6,0)两点同时出发,点O为坐标原点,甲沿AO方向,乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶,th后,甲到达M点,乙

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