北师大九上第一次月考试卷

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1、班级学号姓名2008——2009学年度上学期九年级数学第一次阶段测试题题目一二三四总分得分一、选择题：（每题3分，共24分）1、如图,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（）A．∠AEB=∠ADC∠C=∠D　　B．∠AEB=∠ADCCD=BEC．AC=AB　　AD=AE　　　D．AC=AB∠C=∠B2．已知：如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有（　　）A．1个　　　　　B．2个C．3个　D．4个　　　　(1

2、题图)(2题图)3、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，CD⊥AB于点D若BC=a，则AD等于（）A.aB.aC.aD.a4、在直角三角形ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则BC边的长为（）A．㎝　B．㎝　C．㎝　D．　㎝5.到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的()A、三条中线的交点B、三条角平分线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点6.等腰三角形的腰长等于2m，面积等于1m2，则它的顶角等于（）A、150oB、30oC、150o或30oD、60oABCDEF7.如图，从等腰△ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线DE、DF

3、，分别交AC、AB于点E、F，则四边形AFDE的周长等于这个等腰三角形的()A.周长；B.周长的一半C.一条腰长；D.一条腰长的2倍8.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是()ABCDA.21cm；B.18cm；C.15cm；D.12cm；二、填空题（每小题3分，共30分）1、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是___________.2、在△ABC中，已知AB＝AC，AD是中线，∠B＝70°，BC＝15cm，则∠BAC=______，∠DAC=_______，BD=_______cm.

4、3、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是____________________.4、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，则∠APE的度数是_______ABCD5、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝34cm，AD＝16cm，∠B＝60，那么腰长AB为．（4题图）（7题图）（5题图）BCDA6、命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是7、如图,△ABC中，∠C=90°，点D在AB的垂直平分线上，∠A＝35°，则∠DBC＝8、△ABC的∠B、∠C的平分线交于I，∠BIC＝130°，∠A＝EABCD9、如图，

5、在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，则BC=．ABCDO9题图10题图10、如图，在ABCD中，对角线相交于点O，AC⊥CD，AO=6，BO=10，则CD=______，AD=________ABC三、作图题（6分）已知：△ABC求作：点P，使P到∠BAC的两边的距离相等，且使PB＝PC（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（5道题，共40分）1、（6分）在ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF.DABCEF求证：DE=BF.2、（8分）已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，

6、DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC=2∶5，求∠ACB的度数.3、（8分）AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EFABCDEF4、（8分）在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，P是梯形内一点，且PC=PD.DC求证：PA=PBPBA5、（10分）如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF.求证：AB＝2OF.