动量与能量部分习题分析与解答

《动量与能量部分习题分析与解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章部分习题分析与解答分析：由于鸟与飞机之间的作用是一短暂时间内急剧变化的变力，直接应用牛顿定律解决受力问题是不可能的。如果考虑力的时间累积效果，运用动量定理来分析，就可避免作用过程中的细节情况。由于飞机的状态变化不知道，可讨论鸟的状态变化来分析其受力，并根据力作用的相互性，问题得到解决。3-1一架以的速率水平飞行的飞机，与一只身长为0.2m、质量为0.50kg的飞鸟相碰。设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度，而原来飞鸟对于地面的速率甚小，可以忽略不计。试估计飞鸟对飞机的冲击力（碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算）。根据本题的计算结

2、果，你对于高速运动的物体（如飞机、汽车）与通常情况下不足以引起危害的物体（如飞鸟、小石）相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会?解：以飞鸟为研究对象，取飞机运动方向为x轴正向。由动量定理得式中F’为飞机对鸟的平均冲力，而身长为20cm的飞鸟与飞机碰撞时间约为，以此代入上式可得鸟对飞机的平均冲力为式中负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反。从计算结果可知冲力相当大，若飞鸟与发动机叶片相碰，足以使发动机损坏，造成飞行事故分析：对于弯曲部分AB段内的水而言，在Δt时间内，从其一端流入的水量等于从另一端流出的水量。因此对这部分水来说，在Δt内动量的增

3、量也就是流入与流出水的动量的增量，此动量的变化是管壁在Δt时间内对其作用的冲量I的结果，依据动量定理可求得该段水受到管壁的冲力F，由牛顿第三定律可求F‘。3-5如图所示，在水平地面上，有一横截面的直角弯管，管中有流速为v=3.0m.S-1的水通过，求弯管所受力的大小和方向。vSBA解：在Δt时间内，从管一端流入水的质量为Δm=ρvSΔt，弯曲部分AB的水的动量的增量则为依据动量定理I=ΔP，得到管壁对这部分水的平均冲力为水对管壁作用力的大小为vSBA作用力的方向则沿直角平分线向弯管外侧。PAPBΔP分析：物体在最高点处爆炸的过程，由于爆炸内力

4、远大于重力，重力的冲量可忽略，物体爆炸过程中动量守恒。由于爆炸后第一块碎片抛出的速度可由落体运动求出，由动量守恒定律可得第二块碎片抛出的速度，进而可求出落地位置。3-6一作斜抛运动的物体，在最高点炸裂为质量相等的两块，最高点距离地面为19.6m。爆炸后1.00s后，第一块到爆炸点正下方的地面上，此处距离抛出点的水平距离为1.00×102m。问第二块落在距离抛出点多远的地面上。（设空气的阻力不计）解取如图所示坐标，根据抛体运动的规律，爆炸前，物体在最高点A的速度的水平分量为yx1xOv2x2hAv1物体爆炸后，第一块碎片竖直落下的运动方程为当该

5、碎片落地时，有y1=0，t=t1，则由上式得第一块碎片抛出的速度yx1xOv2x2hAv1又根据动量守恒定律，在最高点处有联立解式（1）、（2）、（3）和（4），可得爆炸后，第二块碎片抛出时的速度分量分别为yx1xOv2x2hAv1爆炸后，第二块碎片作斜抛运动，其运动方程为落地时，y2=0，由式（5）、（6）可解得第二块碎片落地点的水平位置：x2=500m分析：人跳跃躏距离的增加是由于他在最高点处向后抛出物体所致。在抛物的过程中，人与物之间相互作用的冲量，使他们各自的动量发生了变化。人与物水平方向不受外力作用，系统在该方向上动量守恒，且必须注

6、意是相对地面（惯性系）而言的，根据相对运动可确定人与物的速度，求得人在水平方向速率地增量就可求出人因抛物而增加的距离。3-8质量为m’的人手里拿着一个质量为m的物体，此人用与水平面成α角的速率v0向前跳去。当他达到最高点时，他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出。问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点）yxxov0vuΔxαyxxov0vuΔxα解取如图所示坐标，把人与物视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向左抛物的过程中，满足动量守恒，故有式中v为人抛物后相对地面的水平速率，v-u为抛出物对地面的水平速率。人的水平速

7、率的增量为而人从最高点到地面的运动时间为所以，人跳跃的距离的增加量为分析：该题中虽施以“恒力”，但作用在物体上的力的方向在不断变化。需按功的矢量定义式来求解。3-13如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为1.00kg的物体上，起初物体静止在无摩擦的水平平面上，若用5.00N的恒力作用在绳索的另一端，使物体向右作加速运动，当系在物体上的绳索从与水平面成30°角变为37°角时，力对物体所作的功为多少？已知滑轮与水平面之间的距离d=1.00m。1m5N30°37°xx1x20解：取图示坐标，绳索拉力对物体所作的功为分析：本题是一个变力作功问题

8、，关键在于寻找力函数。根据运动学关系可作变量转换，变量从v变换到t，再从t变换到x，就可按功的定义式求解。3-14一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动，c为一常