2015年上海市彭浦初级中学九年级上数学期末练习试卷含答案

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1、九年级第一学期数学彭浦初级中学模拟卷2005.1（考试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的。请把正确结论的代号按要求填涂在答题纸左侧上方的选择题答题区，每题选对得4分；不选、错选或者多选得零

2、分。】1.已知Rt△ABC中，∠A=90º，则　是∠B的（▲）．A．正切；B．余切；C．正弦；D．余弦；2．关于相似三角形，下列命题中不正确的是（▲）．(A)两个等腰直角三角形相似；(B)含有30°角的两个直角三角形相似；(C)相似三角形的面积比等于相似比；(D)相似三角形的周长比等于相似比．3．下列关于向量的说法中，不正确的是（▲）．（A）；（B）；（C）若(k为实数)，则∥；（D）若，则或.4．在△ABC中，若,则∠C的度数是…………(▲)A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．90°5.关于二

3、次函数的图像，下列说法中，正确的是（▲）．（A）对称轴为直线；（B）顶点坐标为（，1）；（C）可以由二次函数的图像向左平移1个单位得到；（D）在轴的左侧，图像上升，在轴的右侧，图像下降．6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　▲　）　A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5ABCED

4、F二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知，那么▲．8．如图1，已知，如果,,则的长是____▲_____9．若向量与单位向量的方向相反，且，则=　▲　．（用表示）10、已知△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=72°，BB1平分∠ABC交AC于B1，过B1做B1B2∥BC交AB于B2，作B2B3平分∠AB2B1交AC于B3，过B3作B3B4∥BC交AB于B4，则线段B3B4的长度为　_________　（用含有m的代数式表示）.11．在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，

5、那么楼底到这十字路口的水平距离是▲米；(用含角的三角比的代数式表示)12.已知抛物线的顶点是它的最高点，则a的取值范围是▲13.已知，二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表，则f(-2)=▲．x－2－1012345y0－3－4－3051214．如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC=▲.ABCDFEGS3S2S1第14题图第15题图第16题图第18题图15．如图，在Rt△A

6、BC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BC=2AC，则cot∠BCD=▲16．如图，某商场开业，要为一段楼梯铺上红地毯，已知楼梯高AB=6m，坡面AC的坡度i=1：，则至少需要红地毯▲m．17、我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can，如图（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的。根据上述角的邻对的定义，can30°=▲；18、如图，直角三角形中，，，，在线段上取一点，作交于点.现将沿折叠，使点落在

7、线段上，对应点记为；的中点的对应点记为.若∽，则=__________.三．简答题：19．（本题满分10分）解方程DCABFEG20、（本题满分10分）已知：如图五，在平行四边形ABCD中，点E、F在AD边上，且AE＝EF＝FD，BE与AC交于点G，设＝，＝，试用、的线性组合表示向量、21、（本题满分10分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且

8、两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（精确到0.01）（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.449）22.(本题满分10分）EA第22题DACBA已知：如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.（1）求证：△ABE∽△ACD；⑵求证：；第23题图23.（本题满分12分）．如图，梯形AB