禅城区南庄吉利中学八年下期中试题

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1、吉利中学08-09学年度八年级下学期期中考试数学试卷（问卷部分）说明：1、全卷满分120分，考试时间100分钟，考试采用闭卷笔试形式。2、考生只可以使用蓝、黑色原子笔或签字笔作答，不能使用计算器、涂改液、粘胶纸。3、考卷分为问卷和答卷两部分，所有答案必需填写在答卷上。一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式由左到右的变形中，是因式分解的为（）A、a(x+y)=ax+ay;B、x2－4x+4=x(x－4)+4;C、10x2－5x=5x(2x－1);D、x2－16+3x=(x+4)(x－4)+3x2、使分式有意义的x取值范围

2、是（）A、；B、；C、；D、。3、分式方程的解是（）A、x=4；B、x=－4；C、x=2；D、无解。4、下列各组图形中,形状不相同的图形是()A、放大后的照片与原照片；B、正方形与矩形；C、大球与小球；D、大正方体与小正方体。5、下列各式中能用平方差公式分解的是（）A、x2+4y2；　B、－x2－4y2；　C、x2－2y2+1；　D、x2－4y2。6、若，则等于（）A、；B、；C、；D、。7、下列式子中正确的是（　　　）A、a2>0；B、；C、a+1>1；　D、a－1>1。8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD-4

3、-9、不等式组的解集为（）A、x<－1；　B、x>3；　C、－12；B、－15的解集是。12、一个长方形的面积是(a2－9)平方米，其长为(a+3)米，用含有a的整式表示它的宽为米。13、化简=。14、多项式x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请你写出两个符合的单项式：________________。15、已知不等式组无解

4、，则a的取值范围是。三、解答题（每题6分，共30分）16、解不等式组17、因式分解：x3－4x。18、计算：19、解方程：-4-20、如图，是某学校的矩形草坪，长40米，宽20米，沿草坪四周外围有1米宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗？请说明理由。四、解答题（21至23题8分；24题10分；25题11分；共45分）21、请将式子化简后，再从1，2，3三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值。22、阅读理解并回答问题.(1)观察下列各式:，，，，，………(2)请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(

5、x表示整数)的等式表示出来_________________.（3分）(3)请利用上述规律,解方程（5分）-4-23、本学期我校开展了课外兴趣小组活动，有很多同学参加了书法兴趣小组。小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔。一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买毛笔100枝以上（包括100枝），可以按批发价付款；购买100枝以下（不包括100枝）只能按零售价付款。小刚来到该店购买毛笔，如果给兴趣小组的同学每人购买一枝，那么只能按零售价付款，需270元；如果多购买10枝，那么可以按批发价付款，同样需270元。（1）请问参加书法兴

6、趣小组的同学人数在什么范围内？（3分）（2）若按批发价购买10枝与按零售价购买9枝的款相同，那么参加书法兴趣小组的同学有多少人？（5分）24、日前国家出台政策，鼓励学生去修学旅游。暑假期间，两名老师计划带若干名学生去桂林修学旅游，他们联系了报价均为900元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费。假设这两位老师带领x名学生去桂林。（1）请你写出参加这两家旅行社所需的费用y1元、y2元；（4分）（2）他们应该选择哪家旅行社？（6分）25、对于形如

7、x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式。但对于二次三项式x2+2ax－3a2,就不能直接运用公式了。此时，我们可以在二次三项式x2+2ax－3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax－3a2=(x2+2ax+a2)－a2－3a2=(x+a)2－(2a)2=(x+3a)(x－a).像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。（1）利用“配方法”分解因式：a2－6a

8、+8；（5分）（2）若a+b=5，ab=6，求：a4+b4的值。（6分）-4-