苏科版七年级数学下全册综合测试题含答案解析

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1、七下苏科期末测试卷一、选择题1．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等2．下列运算正确的是（　　）A．x3•x3=2x6B．（x3）2=x6C．（﹣2x2）2=﹣4x4D．x5÷x=x53．下列命题中，是真命题的为（　　）A．如果a＞b，那么

2、a

3、＞

4、b

5、B．一个角的补角大于这个角C．平方后等于4的数是2D．直角三角形的两个锐角互余4．若﹣2amb4与5an+2

6、b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（　　）A．2B．0C．﹣1D．15．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）6．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．＜7．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若

7、CF=3，则下列结论中错误的是（　　）第16页（共16页）A．BE=3B．∠F=35°C．DF=5D．AB∥DE8．如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　）A．x2B．C．D．x2　二、填空题9．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为　　　　　　米．10．分解因式：x2﹣4x+4=　　　　　　．11．命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是　　　　　　．12．一个n边形的内角和是540°，那

8、么n=　　　　　　．13．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为　　　　　　．14．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是　　　　　　．15．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为　　　　　　．16．七（1）班小明同学通过《测量硬币的厚度与质量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据如下表．他从储蓄罐取出一把5角和1元硬币，为了知道总的金额，他把这些硬币叠起来，用尺量出它们的总厚度为22.6mm，又用天平称出总质量为78.5g，请你帮助小明同学算出这把

9、硬币的总金额为　　　　　　元．1元硬币5角硬币每枚厚度（单位：mm）1.81.7每枚质量（单位：g）6.16.0　第16页（共16页）三、解答题（本题共9题，共60分）17．计算：（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．19．分解因式：（1）2a2﹣50（2）x4﹣8x2y2+16y4．20．解不等式组，并写出它的整数解．21．已知，如图，DG⊥BC，AC

10、⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）∴DG∥AC（　　　　　　）∴∠2=　　　　　　（　　　　　　）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代换）∴EF∥CD（　　　　　　）∴∠AFE=∠ADC（　　　　　　）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（　　　　　　）∴∠ADC=90°（等量代换）∴CD⊥AB（垂直定义）22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62

11、﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？第16页（共16页）（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？23．已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．24．小李家装修，客厅

12、共需某种型号的地砖100块，经市场调查发现，如果购买彩色地砖40块和单色地砖60块则共需花费5600元，如果购买彩色地砖和单色地砖各50块，则需花费6000元．（1）求两种型号的地砖的单价各是多少元/块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且购买地砖的费用不超过3400元，那么彩色地砖最多能采购多少决？25．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若点P在线段AB