2015一模分类28题几何综合试题及答案

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1、各区28题几何综合题1.（2015朝阳28）在中，ZC=90°,AC=BC，点D在射线上（不与点公、C重合），连接必，将绕点顺吋针旋转90°得到/）£•,连接（1）如图1，点D在BC边上.①依题意补全图1;②作•DF1BC交AB于点F，若dC=8,DF:3,求万A的长；图1（2）如图2，点在公C边的延长线t,用等式表示线段Z?D、/?£之间的数量关系（直接写川结论）.罔22.（2015丙城28）Zi/^CI

2、I,AB=AC.取厶C边的中点Z）,作/?£丄」＜7于点厶，取/）£的屮点F，连接沒£,AF交于点AF~BE（1）如图1,如果Z似C=90°，那么=ATm姉丨2,如果z厦膚，猜想

3、薦的度数和&的位，并•证明你的结论;（用含Q的表达式表示）1.(2015永城28)已知：RtA^，8CZ和筮合，Z/lzCzB=ZACB=9Q°iZBAzC'=ZS4C=30°,现将RtA>AzBCz绕点S按逆时针方向旋转角a(60°彡a彡90°),设旋转过程中射线CzC和线段/A/Az相交于点0,连接SD.(1)当a=60°时，？TB过点C，如图1所示，判断沒£>和J2间的位置关系，不必证明;(2)当a=90°时，在图2屮依题意补全图形，并猜想(1)屮的结论是否仍然成立，不必证明；(3)如I冬

4、3,对旋转角a(60°

5、结论；若不成立，请说明理由.2.(2015海淀28)在菱形中，2^£>C=120°，点£足对角线上一点，连接D£，ZDEC=50°,将线段5C绕点5逆吋针旋转50°丼延长得到射线交££>的延长线于点G.(1)依题意补全图形；RB备用图(2)求证：EG=BC'(3)用等式表示线段/(£，EG,之间的数M关系：5.（2015石景山28）在中，ZBAC=90°.（1）如阁1,直线Z是5C的垂直平分线，请在阁1中画出点d关于直线/的对称点d1,连接/TC,A’B，A’C与AB交于点E;（2）将图1屮的直线AS沿着£C方向平移，与直线五C交于点Z）,与直线5C交于点过点F作直线的垂线，■足为点

6、//.①如图2,若点Z）在线段£C上，请猜想线段打/，DF,//C之间的数量关系,并证明；②若点£＞在线段五C的延长线上，直接写!li线段/7/,DF,之间的数量关系.图1图2各用图6.（2015通州28）在菱形A5CD屮，ZABC=600,£是对角线上任意一点，F是线段SC延长线上一点，且C7^4£,雜BE、EF.（1）如图1，当五是线段/1（3的屮点吋，易证.BE=EF.（2）如图2,当点£不是线段JC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论：.（填“成立”或“不成立”）（3）如图3,当点£是线段//C延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）屮的结论是否成立？若成立，请给

7、予证明；若不成立，请说明理由.图1图2阁3E6.（2015门头沟28）在RtA/WC中，Z4C6=90°,D是的中点，DE丄BC于E，连接CD.（1）如图1,如果24=30°,那么Df与Cf之间的数量关系是.（2）如图2,在（1）的条件下，P是线段CS上一点，连接DP,将线段DP绕点0逆时针旋转60°,得到线段Z?F,连接M，请猜想Df、Sf、BP三者之间的数量关系，丼证明你的结论.（3）如图3,如果Z/i=a（0Q

8、需证明）.AA7.（2015延庆28>已知，点P是ZV18C边>48上一动点（不与儿8重合）分别过点九8句直线CP作垂线，垂足分别为£，F,Q为边的屮点.（1）如图1，当点P与点Q重合时，与SF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如閱2,当点P在线段AS上不与点Q重合时，试判断Qf与QF的数置关系，并给予证明；（3）如阁3,当点P在线段8/1的延讼线上时，此时（2）中的结论是否成立？请M出图形并给予证明.6.(2015平谷28)(1)如图1，在叫边形中，AB=BC，乙4汾＞80°,Z^+ZC=180°,点A/是边上一点，把射线绕点忍顺时针旋转40°,与CD边交于点N，请你补全

9、图形，求MN,AM，C;V的数朵关系；图1图2(2)如阁2,在菱形MCD中,点M是边上任意一点,把射线绕点忍顺时针旋iz/ISC,与CD边交于点N，连结请你补全图形并画出辅助线，直接写出2AM，CN，MV的数量关系是:(3)如图3，iH方形的边长是1，点M,?/分别在JZ),C7?上，若的周长为2，则AM及V的面积最小值为7.(2015丰台28)在A/ISC中，CA=CBfCD为边的巾线，点P是线段AC上任意一点(不与点C重合)，过点P作PF交CD于点f,