《第21章一元二次方程》单元测试(3)含答案解析

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1、《第21章一元二次方程》　一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+92．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a≤4C．a≤1D．a≥13．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个

2、无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　）A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm4．若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤5．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（　　）A．﹣10B．10C．﹣6D．26．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽

3、度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（　　）A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=07．下列方程有两个相等的实数根的是（　　）A．x2+x+1=0B．4x2+2x+1=0C．x2+12x+36=0D．x2+x﹣2=08．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，

4、则下列方程正确的是（　　）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5第18页（共18页）9．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）A．10B．14C．10或14D．8或1010．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）A．x（5+x）=6B．x（5

5、﹣x）=6C．x（10﹣x）=6D．x（10﹣2x）=6　二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在题中的横线上11．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=　　．12．若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　　．13．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=　　．14．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=　　．15．若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=　　．16．若关于x的一元

6、二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m=　　．17．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是　　L．18．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　．19．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是　　．20．已知若分式的值为0，则x的值为　　．　三、解答题21．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．（1）求2013年至2015年

7、该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．22．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．23．白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；第18页（共18页）（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？2

8、4．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？25．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基