判断下面学列是否试周期

《判断下面学列是否试周期》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二套1.判断下面的学列是否试周期的，若是周期的，确定其周期。(1)x(n)=,A是常数；(2)x(n)=;(3)x(n)=.解：(1),,这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；(2)，，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=6；(3),,这是无理数，因此是非周期序列。2.工程实际中，经常采用数字滤波器对模拟信号进行滤波处理，处理系统框图如图所示。图中T为采样周期，假设T满足采样定理（无频率混叠失真）。把从到y(t)的整个系统等效成一个模拟滤波器。(a)如果数字滤波器h(n)的截止频率为，=10kHz，求整个等效系统的截止频率。(b)对

2、于=20kHz，重复(a)。解：（a）对采样数字滤波器，，所以最后一级理想低通滤波器的截止频率为rad/s，因此整个系统截止频率由rad/s确定。Hz（a）当1/T=20Hz时，与(a)同样道理得：Hz1.已知用下列差分方程描述的一个线性移不变因果系统：y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)(1)求这个系统的系统函数，并指出其收敛区域；(2)求此系统的单位抽样响应；解：(1)对题中给出的差分方程的两边作z变换，得所以可求得零点为极点为，又因为是因果系统，所以

3、z

4、>1.62是其收敛区域。(2)因为==所以式中=1.62，=-0.6

5、21.已知x(n)又傅立叶变换，用表示下列信号的傅立叶变换：（1）（2）解：（1）因为DTFT[x(n)]=,DTFT[x(-n)]=,所以DTFT[x(1-n)]=DTFT[x(-1-n)]=即DTFT[]=[+]=2cosw(1)因为DTFT[]=，所以DTFT[]==Re[]2.试求以下有限长序列的N点DFT：(1);(2),解：（1）因为，所以（2）因为,，所以1.计算、的N点圆周卷积，其中。解：、的N点DFT为那么所以、的N点圆周卷积是X(k)的反DFT变换，为2.用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率，信号最高频率为1kHz，

6、试确定以下各参数：（1）最小记录时间；（2）最大采样间隔；（3）最少采样点数；（4）在频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍的N值。解：（1）已知F=50Hz（2）（3）（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高1倍（F变为原来的1/2）。8.如果一台通用计算机的速度为平均每次复乘5，每次复加0.5，用它来计算N＝1024点DFT,问直接计算需要多少时间，用FFT运算需要多少时间。解：（1）直接计算复乘所需时间5.24s复加所需时间0.523s所以5.24+0.523=5.763s(2)

7、用FFT计算复乘所需时间25.6ms复加所需时间5.12ms所以30.72ms9.画出6点分裂基FFT运算流图，并计算其复数乘法次数。解：略。10.设系统的系统函数为试画出各种可能的级联结构。解：由于系统函数的分子和分母各有两个因式，可以有两种级联结构。（1），画出级联型结构，略。（2）,画出级联型结构，略。11．如果用，和分别表示一个时域连续线性时不变系统的单位冲击响应，单位阶跃响应和系统函数，用h(n),s(n)和H(Z)分别表示一个时域离散线性非移变系统的单位脉冲响应，单位阶跃响应和系统函数，那么，（1）若，则是否成立？（2）若，则是否

8、成立？解：（1）根据线性非移变系统的可加性可以得出系统单位阶跃响应为如果，则（2）与（1）同理，可得如果，则（注：，）12.用矩形窗设计线性相位低通滤波器，逼近滤波器传输函数为（1）求出相应于理想低通的单位脉冲响应；（2）求出矩形窗设计法的h（n）表达式，确定与N之间的关系;（3）N取奇数或偶数对滤波器特性有什么影响？解：（1）＝＝（2）为了满足线性相位条件，要求，N为矩形窗函数长度。加矩形窗函数得到h(n):==(3)奇数时，幅度特性函数关于＝0，，2三点偶对称，可实现各类幅频特性；N取偶数时，关于＝奇对称，即＝0，所以不能实现高通，带阻和

9、点阻滤波特性。